结论：在夫妻共同财产登记在配偶名下且评估价值为120万的情况下，配偶若想主张其中的60万，通常可以通过协商、诉讼等途径来实现，具体取决于财产的性质、双方约定以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行详细分析：
一、财产性质与归属
共同财产认定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，如工资、奖金、劳务报酬，生产、经营、投资的收益，知识产权的收益等，原则上属于夫妻共同财产。
- 若该120万的财产是在婚姻关系存续期间取得，且未明确约定为个人财产，则应认定为夫妻共同财产。
个人财产排除：
- 若财产中有部分或全部属于一方的个人财产（如婚前财产、因受到人身损害获得的赔偿或者补偿、遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产等），则这部分财产不应纳入共同财产分割范围。
二、主张60万的方式
协商分割：
- 双方可以通过协商，就共同财产的分割达成一致意见。在这种情况下，配偶可以主张分割其中的60万，如果另一方同意，则可以通过签订协议等方式确认分割结果。
诉讼分割：
- 如果双方无法就财产分割达成一致意见，配偶可以向人民法院提起诉讼，请求分割共同财产。
- 在诉讼过程中，法院会根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则进行判决。如果财产评估价值为120万，且没有特殊情况（如一方存在重大过错、需要特殊照顾等），法院通常会判决双方各分得一半，即60万。
三、特殊情况下的处理
财产来源与贡献：
- 如果配偶在财产取得过程中有特殊贡献（如提供了主要资金、劳动等），或者另一方存在过错（如挥霍、转移财产等），法院在判决时可能会考虑这些因素，对分割比例进行适当调整。
债务承担：
- 如果共同财产中存在债务，双方在分割财产时也需要考虑债务的承担问题。根据《民法典》的规定，夫妻共同债务应当由双方共同承担。因此，在分割财产时，可能需要先扣除债务部分，再对剩余财产进行分割。
四、实际操作建议
收集证据：
- 在主张分割共同财产时，配偶应收集相关证据，如财产取得的时间、方式、来源等，以证明该财产属于共同财产。
咨询专业律师：
- 由于财产分割问题可能涉及复杂的法律关系和证据收集，建议配偶在主张分割前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。不过在这里，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更详细的解答。
保持冷静与理性：
- 在处理财产分割问题时，双方应保持冷静与理性，避免情绪化决策。通过协商或诉讼等合法途径解决问题，以维护双方的合法权益。
示例说明：假设该120万的财产是夫妻在婚姻关系存续期间共同购买的房产，且没有特殊约定或债务问题。在这种情况下，配偶可以通过协商或诉讼的方式主张分割其中的60万。如果双方协商不成，配偶可以向人民法院提起诉讼，法院在查明事实后，通常会判决双方各分得一半的房产价值，即60万。