针对您提出的“怎么合法解除继子父子关系”的问题，这确实是一个涉及法律关系的复杂议题。我将根据相关法律法规和实际情况，为您详细解答。
首先，我们需要明确继父子关系的形成基础，这主要分为两种情况：一是基于抚养教育形成的拟制血亲关系；二是未形成抚养教育关系的普通称谓关系。针对这两种情况，解除方式也有所不同。
一、基于抚养教育形成的拟制血亲关系
如果继父与继子之间形成了抚养教育关系，即继父对继子进行了长期的生活照顾和教育培养，那么这种关系在法律上被视为拟制血亲关系。要解除这种关系，可以通过以下两种方式：
协议解除：
- 双方（继父和生母或具有完全民事行为能力的继子）可以协商一致，签订书面解除协议。
- 协议内容应明确解除关系的原因、时间、财产分割等事项，确保双方权益得到妥善处理。
- 协议需符合《民法典》关于民事法律行为效力的规定，不得违反法律法规的强制性规定。
诉讼解除：
- 若协商不成，任何一方均可向法院提起诉讼，请求解除继父子关系。
- 法院将根据双方提供的证据和事实情况，判断是否具备解除关系的法定情形，如继父停止抚养教育、继子成年后拒绝承认关系等。
- 判决解除后，双方之间的权利义务关系终止。
二、未形成抚养教育关系的普通称谓
如果继父与继子之间仅因婚姻关系产生称谓上的联系，但未实际形成抚养教育关系，那么这种关系本质上属于社会关系范畴，无需通过法律程序解除。它可以通过以下方式自然终止：
- 当生母与继父之间的婚姻关系解除时，继子与继父之间的称谓关系通常随之消失。
- 或者，随着家庭关系的变化、当事人意愿的改变，这种关系也可以自然终止。
特殊情况下的解除
除了上述两种情况外，还有一些特殊情形下的解除方式：
- 收养型继子女关系：如果继父子关系是通过收养形成的，那么解除时还需遵循《民法典》关于收养关系解除的规定。这包括协议解除和诉讼解除两种方式，具体取决于双方是否能够达成一致以及是否存在法定解除事由。
- 未成年继子女的情形：如果生父母协商变更抚养归属，或者生父或生母与继父或继母离婚且继父母不同意继续抚养未成年继子女时，关系也可以解除。
- 关系恶化：对于有长期共同生活或抚养教育关系的继父母子女关系，如果关系恶化到无法共同生活的程度，当事人可以向人民法院提出解除申请，由法院裁决是否准予解除。
建议
由于继父子关系的解除涉及复杂的法律关系和双方权益的保护，我建议您在处理此类问题时寻求专业律师的帮助。律师可以根据您的具体情况提供法律咨询和代理服务，确保您的权益得到妥善保护。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。