核心结论：车款已结清但存在逾期记录时，需根据逾期阶段（结清前/结清后）和具体情形采取不同处理措施，以下是分情况说明及建议：

一、若逾期发生在车款结清前（即结清时仍有逾期未处理）

1. 立即联系贷款方确认逾期状态
   需主动致电银行/汽车金融公司，明确逾期金额（本金+利息+违约金）、逾期时长及是否已上报征信。若逾期较短（如30天内），部分机构可能未及时更新征信，此时协商还款可避免信用受损。

2. 协商还款方案

   • 一次性结清：若资金允许，可要求贷款方出具《结清证明》，并确认征信记录更新时间（通常需15-30个工作日）。
     
   • 分期补缴：若逾期金额较大，可协商延长还款期限或减免部分违约金（需提供困难证明，如失业证明、医疗证明等）。
     法律依据：根据《民法典》第六百七十八条，借款人可在还款期限届满前申请展期，贷款方同意的，可展期。

3. 要求出具书面协议
   若贷款方口头承诺减免违约金或调整还款计划，务必要求补充书面协议（如《还款协议书》），避免后续纠纷。

二、若逾期发生在车款结清后（即结清后发现历史逾期记录）

1. 核查征信报告
   通过中国人民银行征信中心或指定银行网点免费查询个人征信报告，确认逾期记录是否准确（如逾期金额、时间、贷款方名称等）。
   注意：征信报告每年可免费查询2次，超出后每次收费10元。

2. 向贷款方提出异议申请

   • 情形1：若逾期记录属实但已结清，可要求贷款方出具《结清证明》并上传至征信系统，更新信用状态。
     
   • 情形2：若逾期记录错误（如未逾期却被标记逾期），需向贷款方提供还款凭证（如银行流水、转账记录等），要求其向征信机构申请更正。
     法律依据：根据《征信业管理条例》第二十五条，信息主体认为征信机构采集、保存、提供的信息存在错误的，有权向征信机构或信息提供者提出异议，要求更正。

3. 通过征信机构申诉
   若贷款方未在20日内回复异议申请，或对处理结果不满，可向中国人民银行征信中心提交书面申诉材料（包括身份证、异议申请表、证据材料等），要求核查并更正记录。

三、特殊情形处理

1. 逾期导致车辆被拖走
   若结清车款后因历史逾期被贷款方拖车，可要求其立即返还车辆，并主张赔偿因拖车造成的损失（如交通费、误工费等）。若贷款方拒绝，可向法院起诉要求返还车辆并赔偿。
   法律依据：根据《民法典》第二百三十五条，无权占有不动产或动产的，权利人可以请求返还原物。

2. 逾期记录影响后续贷款
   若因历史逾期导致其他贷款（如房贷、信用卡）被拒，可向贷款方解释逾期原因（如突发疾病、失业等），并提供相关证明材料，争取重新审核。部分银行对“非恶意逾期”可能酌情放宽条件。

行动建议：

1. 优先通过电话或书面方式与贷款方沟通，保留沟通记录（如录音、邮件）；
   
2. 若协商无果，可向当地银保监会（银行投诉）或金融监管局（金融公司投诉）投诉；
   
3. 涉及诉讼时，注意3年诉讼时效（自知道或应当知道权利受损之日起计算）。
   

如有具体逾期金额、时长或贷款方名称，可进一步分析处理方案。