结论：车子出车祸被拘留几个月是否会有案底，这主要取决于拘留的性质以及后续的法律程序。一般来说，如果是行政拘留，通常不会留下案底；但如果是刑事拘留且后续被法院判决有罪，则会留下案底。

分析：

1. 拘留性质：

   • 行政拘留：这是对违反行政法规（如交通法规）但尚未构成犯罪的行为人的一种行政处罚。行政拘留的期限通常较短，且不会留下案底。但需要注意的是，行政拘留的记录会在公安机关内部留存，作为个人违法记录的一部分，不过这并不等同于刑事案底。
   • 刑事拘留：这是刑事诉讼中的一种强制措施，用于确保犯罪嫌疑人或被告人在审判前不逃避或妨碍诉讼。刑事拘留本身并不意味着被拘留者有罪，但如果后续被法院判决有罪，则会留下案底。

2. 后续法律程序：

   • 如果车祸仅涉及行政处罚，如超速、闯红灯等，且未造成严重后果，通常只会受到行政处罚，如罚款、扣分或行政拘留，不会留下案底。
   • 如果车祸涉及刑事犯罪，如交通肇事罪、危险驾驶罪等，且被刑事拘留后经法院判决有罪，则会留下案底。案底是个人犯罪记录的官方证明，对个人的就业、出国、贷款等方面都可能产生负面影响。

3. 特殊情况：

   • 即使车祸涉及刑事犯罪，但如果犯罪情节轻微，且犯罪嫌疑人或被告人有自首、立功、认罪认罚等情节，可能获得从轻或减轻处罚，甚至免予刑事处罚。在这种情况下，虽然可能经历了刑事拘留，但最终可能不会留下案底。
   • 另外，如果车祸中的刑事拘留是误抓或错拘，且后续被证明无罪，那么也不会留下案底。但这种情况下，被拘留者有权向相关部门申请国家赔偿。

建议：

• 如果您或您身边的人因车祸被拘留，首先应了解拘留的性质（行政拘留还是刑事拘留）。
• 如果是刑事拘留，且您认为可能涉及无罪或罪轻的情况，建议尽快咨询专业律师，了解后续法律程序及可能的辩护策略。
• 无论拘留性质如何，都应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，避免因为不配合而加重法律责任。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。