结论前置：十六岁母亲生的孩子，即使母亲已经成年，若其不履行抚养义务，相关权利人（如孩子的其他监护人或法定代理人）是可以起诉的。

详细分析：

1. 抚养义务的法律基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这一义务不因父母的年龄而改变，只要父母与子女的关系存在，抚养义务就存在。
   • 在本案例中，尽管母亲在生育时可能未满十八周岁，但一旦她达到法定成年年龄（即十八周岁），就应当承担起对子女的抚养责任。

2. 起诉的法律依据：

   • 如果母亲不履行抚养义务，孩子的其他监护人（如父亲、祖父母、外祖父母等）或法定代理人（如指定的监护人）有权代表孩子向法院提起诉讼，要求母亲履行抚养义务。
   • 诉讼的请求可能包括要求母亲支付抚养费、承担教育费用、医疗费用等，以确保孩子的基本生活和教育需求得到满足。

3. 实际操作中的考虑：

   • 在提起诉讼前，建议尝试通过协商、调解等方式解决抚养问题，以维护家庭关系的和谐。
   • 如果协商、调解无果，再考虑通过法律途径解决。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明母亲未履行抚养义务，以及孩子因此受到的实际损失或需要。
   • 法院在判决时会考虑孩子的实际需要、父母的负担能力以及当地的实际生活水平等因素，来确定抚养费的数额和支付方式。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果母亲确实无力承担抚养义务（如因疾病、残疾等原因），法院可能会根据实际情况作出相应的判决，如减免抚养费、由其他亲属或社会福利机构承担抚养责任等。
   • 但这种情况需要母亲提供充分的证据来证明自己的无力承担，并经过法院的审查和认定。

建议：

• 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议首先尝试与母亲进行沟通，了解其不履行抚养义务的原因，并尝试通过协商、调解等方式解决问题。
• 如果沟通无果，可以咨询专业律师（如我，李丹丹律师，专注于婚姻家庭领域），了解具体的法律程序和诉讼策略，以便更好地维护孩子的合法权益。

后续行动：

• 在决定提起诉讼前，请确保收集好相关证据，如孩子的出生证明、母亲的身份证明、母亲未履行抚养义务的证据等。
• 可以向当地法院咨询具体的诉讼流程和所需材料，以便更好地准备诉讼。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。