因故意伤害罪被刑事拘留的期限并非固定不变，而是根据案件的实际情况和法律规定来确定，具体分为以下几种情况：

1. 一般情况下：

   • 公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。
   • 人民检察院则需在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出是否批准逮捕的决定。
   • 因此，在一般情况下，故意伤害案中的刑事拘留期限最长为3日（公安机关提请时间）+ 7日（人民检察院审查时间）= 10日。

2. 特殊情况下：

   • 如案件较为复杂或需进一步调查，公安机关提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
   • 人民检察院的审查批准期限仍为七日。
   • 所以，特殊情况下刑事拘留的最长期限为（3日 + 4日）（公安机关提请时间延长后）+ 7日（人民检察院审查时间）= 14日。

3. 针对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子：

   • 对于这类重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间可以显著延长至三十日。
   • 人民检察院依旧保持七日的审查批准期限。
   • 因此，在此种情况下，刑事拘留的最长期限可达30日（公安机关提请时间针对特定情况延长）+ 7日（人民检察院审查时间）= 37日。

重要提示与法律建议：

• 拘留期限的灵活性：具体的刑事拘留期限需根据案件的实际情况来确定，包括但不限于案件的复杂性、证据的收集情况以及犯罪嫌疑人的行为模式等。因此，每个案件的拘留期限都可能有所不同。
• 合法权益保护：一旦超过合理的拘留期限，当事人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权要求解除强制措施，以确保个人权益不受侵犯。如果认为拘留期限过长或存在其他违法行为，可以及时向相关部门提出申诉或控告。
• 专业法律帮助的重要性：由于每个案件都有其独特性和复杂性，建议面临此类问题的个人或家庭尽快向我咨询，以获取更准确的法律帮助和指导。作为专业律师，我将根据案件的具体情况，为你提供针对性的法律分析和建议，确保你的合法权益得到有效维护。

可能涉及的法律后果：

• 如果故意伤害行为构成犯罪，且被依法追究刑事责任，那么除了可能面临刑事拘留外，还可能面临有期徒刑、拘役、管制等刑罚的处罚。具体刑罚的轻重将取决于伤害的程度、案件的具体情节以及犯罪嫌疑人的认罪态度等因素。
• 如果故意伤害行为情节较轻，不构成犯罪，那么将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚，可能面临行政拘留、罚款等行政处罚。

总之，因故意伤害罪被刑事拘留的期限是一个复杂而多变的问题，需要综合考虑多种因素来确定。如果你或你的家人面临此类问题，请及时向我咨询，以便获得更准确的法律帮助和指导。