结论：被误伤导致1厘米的轻微伤，是否构成行政拘留，需结合具体情节判断，并非所有轻微伤都会直接导致行政拘留。以下从法律背景、具体情节、可能后果三个角度详细分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这里的关键在于“情节较轻”的认定，它通常涉及伤害程度、行为动机、是否初犯、是否认罪悔罪等多个因素。
二、具体情节分析
伤害程度：
- 1厘米的缝针伤口，在医学上通常被认定为轻微伤。轻微伤是指各种致伤因素所致的原发性损伤，造成组织器官结构轻微损害或者轻微功能障碍。
- 轻微伤本身并不直接决定是否行政拘留，而是作为判断情节轻重的一个因素。
行为动机与过错：
- 如果是误伤，即行为人没有故意伤害他人的主观意图，那么在认定行政责任时，会考虑这一因素。
- 误伤与故意伤害在法律责任上有显著差异，误伤可能减轻或免除行政责任。
其他情节：
- 是否初犯、是否认罪悔罪、是否积极赔偿受害人损失等，也会影响行政责任的认定。
- 如果行为人能够积极与受害人协商，达成和解，并赔偿受害人损失，那么可能减轻或免除行政处罚。
三、可能后果
行政拘留的可能性：
- 如果误伤行为被认定为情节较轻，那么可能不会给予行政拘留的处罚，而是给予警告、罚款等较轻的处罚。
- 如果误伤行为被认定为情节较重，或者行为人存在其他恶劣情节（如多次误伤、拒不赔偿等），那么可能会给予行政拘留的处罚。
民事赔偿的责任：
- 无论是否给予行政处罚，误伤行为人都需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。
- 民事赔偿的数额和范围，会根据受害人的实际损失和双方的过错程度进行确定。
四、建议
- 及时沟通：如果发生误伤事件，建议行为人及时与受害人沟通，了解受害人的损失情况，并表达歉意和赔偿意愿。
- 保留证据：行为人应保留好与误伤事件相关的证据，如医疗记录、证人证言等，以便在需要时证明自己的清白和减轻责任。
- 咨询律师：如果误伤事件可能引发法律纠纷，建议行为人及时咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律责任。
如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。