当发现别人拿您的身份证和银行卡进行盗刷时，这确实是一个紧急且严重的问题，需要您立即采取行动来保护自己的权益。以下是我为您整理的详细应对步骤和建议：
一、立即采取紧急措施
挂失银行卡与冻结账户：
- 第一时间拨打银行客服电话，进行口头挂失，以防止盗刷行为继续发生。口头挂失通常有一定的有效期，之后您需要前往银行网点办理正式挂失手续。
- 如果您的银行卡绑定了支付平台（如支付宝、微信支付等），也应立即通过这些平台冻结相关账户，确保资金安全。
留存关键证据：
- 尽快前往附近的ATM机进行一笔查询或取款操作（金额可设为最小，如1元），并保留好交易凭条。这可以证明在盗刷发生时，银行卡是在您本人手中的。
- 对ATM机及周边环境进行拍照或录像，记录操作的时间、地点等信息。这些证据在后续维权过程中将非常重要。
二、向公安机关报案
准备必要材料：
- 携带本人有效身份证件、银行卡、ATM交易凭条、报警回执等相关材料前往当地公安机关报案。
详细描述盗刷情况：
- 向警方详细说明盗刷的具体情况，包括发现盗刷的时间、被盗刷的金额、银行卡近期的使用情况，以及是否收到可疑短信或进行过不安全交易等。这些信息有助于警方更快地展开调查。
三、与银行沟通协商
及时联系银行：
- 在挂失银行卡和报案后，尽快与银行取得联系，说明银行卡被盗刷的情况，并询问银行是否有相关的保险赔偿机制或处理流程。
申请查看交易明细：
- 要求银行提供被盗刷的详细交易明细，包括交易时间、地点、交易方式等信息。这有助于您确认是否存在异常交易，并为后续维权提供证据。
协商赔偿事宜：
- 根据相关法律规定和银行的规定，与银行协商赔偿事宜。如果银行存在过错（如未能保障银行卡交易安全等），银行可能需要承担一定的赔偿责任。
四、维护自身权益与法律途径
关注案件进展：
- 定期与公安机关沟通，了解案件的侦破进展情况。如果案件侦破后追回了被盗刷的资金，应按照相关程序进行返还。
考虑法律途径维权：
- 如果与银行协商不成，或者认为银行应当承担赔偿责任而拒绝赔偿，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。具体做法包括向人民法院提起诉讼，要求银行赔偿被盗刷的损失，并在诉讼过程中提供充分的证据证明银行卡被盗刷以及银行存在过错。
五、预防措施与未来安全建议
保护个人银行卡信息安全：
- 不要随意透露银行卡卡号、密码、验证码等重要信息。避免在不安全的网络环境中使用银行卡进行交易。
谨慎使用公共无线网络：
- 尽量避免在公共无线网络环境下进行网上交易，以防止信息被窃取。
定期查看银行卡交易明细：
- 定期查看银行卡的交易明细，及时发现并处理任何异常交易。
考虑设置复杂密码与定期更换：
- 为银行卡设置复杂的密码，并定期更换密码，增加安全性。
警惕诈骗与钓鱼行为：
- 对于来自银行或支付机构的任何要求提供个人信息的电话、短信或邮件，都应仔细核实其真实性，避免上当受骗。
综上所述，当发现别人拿您的身份证和银行卡进行盗刷时，您应迅速采取紧急措施、向公安机关报案、与银行沟通协商并维护自身权益。同时，加强预防措施以避免未来再次发生类似事件。希望这些建议能对您有所帮助。