结论：故意杀人罪服刑完毕后，一般情况下是可以考研的，但具体还需考虑报考院校及专业的特殊要求以及服刑期间的表现等因素。

分析如下：

1. 考研的基本资格：

   • 根据我国相关法律法规，考研的基本资格主要关注的是报考者的学历背景、年龄、健康状况等，并未明确规定因犯罪服刑完毕的人员不得报考。因此，从法律层面讲，故意杀人罪服刑完毕后，只要满足考研的基本资格条件，如具有相应的学历背景、年龄符合要求等，是可以报考研究生的。

2. 报考院校及专业的特殊要求：

   • 尽管法律没有明确禁止服刑完毕的人员考研，但某些院校或专业可能会根据自身的招生政策或专业特点，对报考者的背景进行额外审查。例如，一些涉及国家安全、公共安全等敏感领域的专业，可能会要求报考者提供无犯罪记录证明或进行更严格的背景调查。因此，在报考前，建议仔细阅读目标院校的招生简章，了解是否有相关特殊要求。

3. 服刑期间的表现及影响：

   • 服刑期间的表现，如是否积极改造、有无立功表现等，虽然不会直接影响考研的资格，但可能会在报考某些特定院校或专业时，作为院校或招生单位综合评估报考者品德、能力等方面的一个参考因素。此外，如果服刑期间有未了结的民事赔偿等法律责任，也可能对报考产生一定影响。

4. 实际操作中的建议：

   • 在决定考研前，建议先了解目标院校的招生政策，特别是关于报考者背景审查方面的要求。
   • 如果服刑期间有未了结的法律责任，应尽快解决，以免影响报考。
   • 准备充分的报考材料，包括学历证明、身份证明等，并确保所有材料的真实性和有效性。
   • 在备考过程中，保持积极的心态，努力提升自己的学术水平和综合素质，以增加被录取的机会。

后续行动建议：

• 如有具体的报考院校或专业选择上的疑问，或需要了解更多关于考研资格及报考流程的信息，可以直接向我咨询。我将根据你的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。