结论：农商银行贷款逾期一周后能否再贷，需结合逾期原因、银行政策、个人信用状况及贷款类型综合判断，无法直接给出肯定或否定结论。以下从不同角度展开分析：

1. 逾期原因与银行政策

• 非恶意逾期：若逾期因短期资金周转困难（如工资延迟发放）、系统扣款失败等非主观恶意导致，且已及时补还欠款，部分银行可能酌情放宽再贷条件。但需主动联系银行说明情况，提供证明材料（如还款凭证、情况说明）。
• 恶意逾期：若逾期因长期拖欠、拒不还款或存在欺诈行为，银行会直接拒绝再贷申请，并可能将借款人列入黑名单，影响后续金融业务。

2. 个人信用状况

• 征信记录：逾期一周通常会被记录在个人征信报告中，但部分银行对短期逾期（如30天内）的容忍度较高。若借款人其他信用记录良好（如无其他逾期、负债率低），银行可能仍会批准贷款，但可能提高利率或降低额度。
• 综合评分：银行会综合评估借款人的收入、资产、负债、职业稳定性等因素。若逾期后借款人财务状况显著改善（如收入增加、负债减少），再贷成功率会提高。

3. 贷款类型与产品

• 信用贷款：对信用要求较高，逾期一周可能直接导致拒贷，尤其是无抵押、无担保的纯信用贷款。
• 抵押/担保贷款：若借款人能提供足值抵押物（如房产、车辆）或担保人，银行可能更关注抵押物价值而非短期逾期记录，再贷可能性较大。
• 政策性贷款：如扶贫贷款、小微企业贷款等，部分银行对逾期有特殊政策（如宽限期、展期），需具体咨询当地农商银行。

4. 实际操作建议

• 主动沟通：立即联系贷款经办行或客户经理，说明逾期原因并补还欠款，表达再贷意愿。
• 提供证明：如逾期因不可抗力（如自然灾害、重大疾病），提供相关证明材料可增加银行谅解概率。
• 优化申请材料：若再贷，可补充收入证明、资产证明等材料，证明还款能力。
• 考虑替代方案：若银行拒贷，可尝试其他金融机构（如消费金融公司、小额贷款公司），但需注意利率和费用差异。

总结：逾期一周后能否再贷无统一答案，需根据具体情况判断。建议优先与原贷款银行沟通，同时评估自身信用和财务状况，合理规划再贷申请。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。