结论：当双方签订的合同损害了第三人的合法权益时，第三人通常不能直接申请解除合同，但可以通过提起诉讼或申请仲裁等方式来维护自己的权益，具体方式取决于合同内容、损害情况以及相关法律规定。以下从不同角度进行分析：
一、第三人不能直接申请解除合同的原因
合同相对性原则：合同是双方当事人之间设立、变更、终止民事关系的协议，其效力仅限于合同当事人之间。根据合同相对性原则，第三人并非合同当事人，因此通常不享有直接申请解除合同的权利。
法律规定的限制：除非法律有特别规定（如《民法典》中关于债权人撤销权的规定，但该权利主要针对债务人无偿转让财产等损害债权人利益的行为，并不直接适用于合同解除），否则第三人无权直接请求解除合同。
二、第三人维护自身权益的途径
提起诉讼或申请仲裁：
- 如果合同内容直接侵害了第三人的合法权益（如合同中约定了损害第三人利益的条款），第三人可以依据相关法律规定，向法院提起诉讼或根据仲裁协议申请仲裁，请求确认合同中的相关条款无效或撤销整个合同（在符合法定撤销条件的情况下）。但需注意，这种撤销权通常与合同当事人的撤销权有所不同，且需满足特定的法律条件。
- 如果合同履行过程中损害了第三人的利益，第三人可以基于侵权责任等法律规定，向造成损害的合同当事人提起诉讼或申请仲裁，要求赔偿损失。
利用合同中的第三方条款：
- 如果合同中明确约定了第三人的权利或义务，且该条款与第三人利益密切相关，第三人可以依据合同中的相关条款，在合同当事人不履行或不当履行合同时，要求合同当事人承担违约责任或采取其他补救措施。但这种情况并不等同于第三人直接申请解除合同。
向相关监管部门投诉或举报：
- 如果合同内容或履行过程违反了法律法规的强制性规定，损害了公共利益或第三人利益，第三人可以向相关监管部门投诉或举报，要求监管部门对合同当事人进行处罚或采取其他监管措施。但这并不直接导致合同的解除。
三、特殊情况下的处理
- 在特定类型的合同中（如信托合同、保险合同等），法律可能赋予了第三人特定的权利或地位。在这些情况下，第三人可能享有更广泛的权利，包括在一定条件下申请解除合同或要求合同当事人承担特定责任。但这种情况需要具体分析合同类型和法律规定。
建议：如果您作为第三人认为自己的合法权益受到了合同的损害，建议您首先仔细审查合同内容，了解自己的权利和义务；然后咨询专业律师（即向我咨询），评估自己的法律地位和可能的维权途径；最后根据律师的建议，采取适当的法律行动来维护自己的权益。