当劳动合同到期后，若用人单位不选择续签，关于补偿的问题，我们需要根据具体的法律法规和实际情况来细致分析。

一、用人单位不续签劳动合同的补偿原则

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满终止时，除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订，否则用人单位应当向劳动者支付经济补偿。这一原则确保了劳动者在合同到期后，若因用人单位原因不再续签，能够得到相应的经济补偿。

二、经济补偿的具体计算标准

1. 补偿年限：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资定义：月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，这包括了计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准则按月平均工资三倍的数额支付，且最高支付年限不超过十二年。

三、特殊情形的处理

1. 无固定期限劳动合同：若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年），而用人单位拒绝续签，则构成违法终止。此时，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

2. 用人单位降低条件续签：如果用人单位在续签合同时降低了劳动合同约定条件（如降薪、调岗等），导致劳动者不愿续签，用人单位仍需按照上述标准支付经济补偿。

四、无需支付经济补偿的情形

若用人单位维持或提高劳动合同约定条件（如工资、岗位等）续订劳动合同，但劳动者不同意续订的，用人单位则无需支付经济补偿。

五、用人单位不支付补偿的法律后果

若用人单位应当支付经济补偿却不支付，劳动者有权通过以下途径维权：

• 与用人单位协商解决；
• 向劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令用人单位限期支付经济补偿；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金；
• 向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，可向人民法院提起诉讼。

六、实例说明

以员工小李为例，他在公司工作了3年8个月，劳动合同到期后公司不再续签。若小李前十二个月的平均工资为8000元，且不存在用人单位维持或提高劳动合同约定条件而小李不同意续订的情况，则公司应支付给小李的经济补偿为4个月工资，即32000元。若小李符合签订无固定期限劳动合同条件且公司拒绝续签，则公司应支付64000元作为赔偿金。

综上所述，劳动合同到期后用人单位不续签时的补偿问题需根据具体情况分析，并严格遵循相关法律法规的规定进行处理。如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师或相关机构以寻求帮助。