结论前置：交通事故发生后，是否可以选择私了解决，需根据事故的具体情况来判断。在符合一定条件且双方协商一致的情况下，可以选择私了；但在涉及人员重伤、死亡、责任争议或存在违法行为等情况下，则不建议或不能私了。
一、可以私了的交通事故情形
未造成人身伤亡：
- 若事故仅涉及车辆或其他财产的轻微损坏，没有人员受伤或死亡，且双方对事故事实及成因无争议，那么可以选择私了。
- 例如，两车在停车场发生轻微刮擦，双方对责任划分无异议，且车辆损失较小，这种情况下可以选择私了。
人员轻微伤且责任明确：
- 若事故导致人员轻微伤，如擦伤、软组织挫伤等，且伤者意识清醒，身体状况良好，不涉及后续复杂治疗和潜在健康风险，同时双方对于事故责任和赔偿金额能够达成一致意见，那么也可以选择私了。
- 在此情况下，双方应签订书面协议，明确事故经过、责任划分、赔偿项目及金额等内容，以避免后续产生纠纷。
二、不建议或不能私了的交通事故情形
造成人员重伤或死亡：
- 此类事故涉及严重的刑事责任和复杂的民事赔偿责任，必须由公安机关交通管理部门介入调查，按照法定程序处理。
- 私了难以准确确定赔偿范围和数额，且可能导致犯罪行为得不到应有的惩处。
双方对事故原因和责任归属有争议：
- 若各方对事故责任划分有异议，或对受伤情况的诊断、治疗及赔偿数额无法达成一致，私了可能无法公平解决问题，后续易引发纠纷。
- 此时，应通过法律途径解决，以确保公正和合法。
涉及违法行为：
- 如无证驾驶、酒后驾驶、未按规定年检、无有效交强险等违法情形导致的事故，不能私了。
- 这些违法行为严重危害交通安全，必须依法处理。私了将逃避法律制裁，一旦被发现，当事人将面临更严厉的处罚。
车辆手续不全或涉及公共设施毁损：
- 若事故车辆存在无证驾驶、未年检等手续不全问题，或事故车辆碰撞到建筑物、公共设施等，需要报警并由相关部门处理。
- 这种情况下私了可能无法确保公共设施得到妥善修复，且可能涉及法律责任问题。
三、私了时的注意事项
签订书面协议：
- 私了时必须签订详细的书面协议，包括赔偿款项的具体数值、支付策略以及保留相关证据（如现场照片、证人证言等）。
- 协议应由双方签字确认，并尽可能由第三方见证或公证，以确保其法律效力。
咨询专业意见：
- 在私了前，建议咨询专业法律人士的意见，以确保协议的合法性和有效性。
- 专业法律人士可以提供法律建议，帮助当事人规避潜在的法律风险。
考虑后续风险：
- 私了后若伤者出现新的伤情或并发症，赔偿责任的界定可能会变得复杂。
- 因此，在私了前应充分考虑各种因素，包括伤者的病情发展、治疗费用等，以确保协议的公平性和合理性。
四、法律后果
交通肇事罪：
- 如果交通事故构成交通肇事罪，无论私下如何解决，被告人都将面临判刑。
- 但庭前和解制度允许被告人家属与被害人及其家属达成和解并赔偿损失，以获得法院的从轻或减轻处罚。
诉讼权利：
- 对于私了后一方反悔或拒不履行协议的情况，另一方有权持协议书到人民法院提起民事诉讼以维护自身权益。
- 法院将根据协议内容和实际情况进行判决，确保当事人的合法权益得到保障。
总结与建议：交通事故发生后，是否选择私了解决需根据事故的具体情况来判断。在符合私了条件且双方协商一致的情况下，可以选择私了以节省时间和精力；但在涉及人员重伤、死亡、责任争议或存在违法行为等情况下，则不建议或不能私了。无论选择何种方式解决交通事故纠纷，都应确保自身权益得到妥善维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。