绿灯亮起后忘记通行，这一行为是否会受到处罚，主要取决于具体情况以及当地的交通执法严格程度。不过，通常情况下，这种行为可能被视为“行经交叉路口不按规定行车或者停车”，从而面临一定的处罚。

对于机动车驾驶人：

1. 一般处罚情况：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例，机动车驾驶人在绿灯时不走，属于不按规定行车或停车。一般情况下，可能会被处以二十元以上二百元以下的罚款，并且驾驶证可能会被扣分。扣分的具体数值可能因地区而异，但通常会扣2分或6分。

2. 特殊情况免罚：

   • 如果驾驶人是在交警的现场指挥下通行，即使绿灯未走，也不会被处罚。因为交警的指挥具有优先权。
   • 如果因车辆故障等特殊原因无法及时通行，并且在确保安全的情况下进行了合理处置（如设置警示标志、开启危险报警闪光灯等），那么通常也不会被处罚。

对于非机动车驾驶人：

1. 一般处罚情况：

   • 非机动车驾驶人在绿灯时不走，同样属于违反道路交通安全法律、法规的行为。一般会处以警告或者五元以上五十元以下的罚款。

2. 特殊情况免罚：

   • 如果非机动车因故障等特殊原因无法及时在绿灯时通行，并且在确保安全的情况下进行了合理处置，那么通常不会被处罚。

其他注意事项：

• 具体的处罚标准可能因地区而异，一些地方可能会根据当地的交通管理情况和政策调整处罚力度。
• 为了避免不必要的麻烦和损失，驾驶人在驾驶过程中应保持高度的专注和警惕性，严格遵守交通规则。
• 如果因疏忽或其他原因在绿灯亮起后忘记通行并因此受到处罚，应及时处理违章记录、缴纳罚款，并注意记分周期结束时记分是否会被清零。

综上所述，绿灯亮起后忘记通行是一种违反交通规则的行为，可能会根据具体情况受到不同程度的处罚。因此，驾驶人在行车过程中应时刻保持注意力，密切观察交通信号和路况变化，确保自身和他人的交通安全。