民事纠纷和解当天，一般可以买飞机票，但需分情况讨论：

1. 若纠纷未进入司法程序或未被限制高消费：
   民事纠纷本身不会直接限制当事人的出行自由。若双方仅达成和解协议，尚未通过法院诉讼或仲裁程序，且未被法院列入失信被执行人名单或限制高消费（如未被申请财产保全、未被强制执行等），则购买飞机票不受影响。

2. 若纠纷已进入司法程序且被限制高消费：
   若纠纷已通过法院诉讼或仲裁，且法院已作出生效判决或裁定，当事人未履行义务（如未支付赔偿款、未履行调解协议等），可能被法院列入失信被执行人名单或被限制高消费。此时，购买飞机票（尤其是头等舱、商务舱等高消费行为）可能被禁止，需先履行义务或与法院协商解除限制。

3. 和解协议的履行情况：
   即使达成和解协议，若协议中明确约定了限制出行的条款（如“在赔偿款支付完毕前不得出境或乘坐飞机”），则需遵守协议约定。违反协议可能面临违约责任或影响和解进程。

建议：

• 若纠纷尚未进入司法程序或未被限制高消费，可正常购买飞机票；
  
• 若已被限制高消费，需先履行义务或与法院沟通解除限制；
  
• 签订和解协议时，注意审查是否有特殊条款限制出行，避免违约。
  

如有具体纠纷或协议内容，可进一步向我咨询，我会结合细节为您分析。