交通责任书下来后如果不处理，可能会产生一系列不利影响，具体如下：
影响事故赔偿的进展：
- 交通责任书是确定事故双方责任比例的重要依据。如果责任书下来后不处理，尤其是责任方不积极履行赔偿义务，那么受害方可能无法及时获得应有的赔偿。这可能导致受害方在医疗、康复、误工等方面的经济损失无法得到及时弥补，影响其正常生活和工作。
可能面临法律诉讼：
- 如果责任方在责任书下来后拒不履行赔偿义务，受害方有权向法院提起诉讼，要求责任方承担法律责任。这不仅会增加双方的法律成本，还可能对责任方的信用记录产生负面影响。在诉讼过程中，责任方可能需要支付额外的诉讼费用、律师费用等，并可能面临法院的强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等。
影响车辆年检和保险理赔：
- 对于责任方而言，如果事故责任未处理完毕，其车辆可能无法通过年检。此外，如果责任方在事故中负有责任，且未及时处理，那么其在后续购买保险时可能面临更高的保费或被拒绝承保的风险。同时，如果责任方在事故发生后未及时报案或处理，也可能影响其保险理赔的顺利进行。
可能面临行政处罚：
- 根据相关法律法规，对于交通事故责任方，如果其拒不履行赔偿义务或逃避处理，交通管理部门有权对其进行行政处罚，如罚款、扣分、吊销驾驶证等。这些处罚措施将进一步增加责任方的法律成本和不便。
针对以上影响，我给出以下建议：
- 及时处理事故责任：在收到交通责任书后，双方应尽快协商处理事故赔偿事宜。如果协商不成，可以寻求交通管理部门的调解或向法院提起诉讼。
- 保留相关证据：在处理事故过程中，双方应保留好相关证据，如医疗记录、费用单据、事故现场照片等，以便在后续赔偿或诉讼过程中使用。
- 遵守法律法规：双方应严格遵守相关法律法规，不得逃避处理或拒不履行赔偿义务。否则，将可能面临法律诉讼和行政处罚等不利后果。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。