在对方全责导致出租车撞报废的情况下，对方确实需要赔偿出租车司机的误工费。这一结论主要基于以下法律分析和实际情况考虑：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿因误工减少的收入。虽然该条款直接提及的是人身损害，但出租车作为营运车辆，其司机因车辆损坏无法运营而减少的收入，同样属于因事故导致的直接经济损失，应得到赔偿。
   • 《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十五条进一步明确，依法从事旅客运输等经营性活动的车辆，因事故无法运营所产生的合理停运损失（包括司机误工费），责任人应予赔偿。这直接支持了出租车司机在车辆被撞报废后，有权要求对方赔偿误工费的诉求。

2. 误工费的性质与计算：

   • 性质：出租车司机的误工费是指其因车辆损坏维修期间，无法正常载客运营而减少的收入。这部分收入是出租车司机的主要经济来源，因此必须得到赔偿。
   • 计算方式：误工时间通常根据车辆维修期间来确定。收入状况方面，有固定收入的出租车司机需提供相关证据（如收入流水、运营记录）来证明实际减少的收入；若无法提供确切证据，法院可能参照当地出租车行业的平均收入水平来酌定赔偿数额。

3. 赔付注意事项与实践操作建议：

   • 证据要求：出租车司机需提供充分的证据来证明其误工损失，包括但不限于出租车运营合同、收入流水、停运时间证明（如维修厂的维修记录）。作为全责方，你也应主动要求并审核这些证据的真实性。
   • 协商处理：双方可基于法律规定和实际情况，就误工费的金额进行友好协商，并签订书面协议以明确赔偿责任和金额。
   • 保险理赔：虽然交强险和第三者责任险可能覆盖部分事故损失，但停运损失（含误工费）往往不属于这些保险的默认赔偿范围。因此，在赔偿前应与保险公司沟通确认，了解保险责任范围和理赔流程。若保险合同中有免责条款，则需自行承担相应赔偿责任。
   • 及时支付：一旦确定赔偿金额，应及时向出租车司机支付误工费，以避免不必要的法律纠纷和额外费用。
   • 诉讼解决：若双方无法就赔偿事宜达成一致，出租车司机有权向人民法院提起诉讼。此时，法院将根据双方提供的证据和相关法律规定，公正合理地判定赔偿金额。

总结来说，在对方全责导致出租车撞报废的情况下，赔偿出租车司机的误工费是对方的法律责任和义务。通过了解法律依据、误工费的性质和计算方式以及赔付注意事项和实践操作建议，你可以更好地处理此类交通事故赔偿问题。如果你有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。