交通事故后无责一方一直不处理案件，并没有明确的期限限制其必须处理，但事故的处理流程和责任认定有法定的时间要求。以下是对此问题的详细解答：
一、事故处理流程与时间要求
报警与受理：
- 发生交通事故后，当事人应及时报警。
- 公安机关交通管理部门接到报警后，会立即派交通警察赶赴现场，进行勘验、检查，收集证据。
责任认定：
- 根据《道路交通事故处理程序规定》，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。
- 对需要进行检验、鉴定的，应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。这意味着，无论无责方是否配合，责任认定都会在法定期限内完成。
调解（可选）：
- 当事人可以申请公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
- 公安机关交通管理部门调解交通事故损害赔偿争议的期限为十日。造成人员死亡的，从规定的办理丧葬事宜时间结束之日起开始；造成人员受伤的，从治疗终结之日起开始；因伤致残的，从定残之日起开始；造成财产损失的，从确定损失之日起开始。如果无责方不参与调解，调解程序可能无法进行，但这并不影响责任认定的完成。
诉讼：
- 如果调解不成或一方不愿调解，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。
- 诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。这意味着，如果无责方长时间不处理，有责方可以在三年内提起诉讼，要求赔偿。
二、无责一方不处理的后果
不影响事故认定：
- 即使无责一方不去处理，公安机关交通管理部门也会根据现有证据和法律规定作出事故认定。
可能承担不利后果：
- 不去处理的一方可能会被视为放弃了自己的权利，如申请调解、提起诉讼等。
- 在后续的责任划分和赔偿中，可能会处于不利地位，例如无法及时获得赔偿或需要承担更多的举证责任。
可能被强制执行：
- 如果经法院判决或调解后，一方仍不履行赔偿义务，另一方可以申请法院强制执行。这意味着，即使无责方不配合处理，有责方仍然可以通过法律途径维护自己的权益。
三、建议措施
积极配合处理：
- 发生交通事故后，双方应积极配合公安机关交通管理部门的调查和处理工作。这有助于加快事故处理进程，减少不必要的纠纷。
保留相关证据：
- 如现场照片、医疗记录、费用清单等，以便在后续的责任划分和赔偿中作为依据。这些证据对于维护自己的权益至关重要。
及时寻求法律帮助：
- 如果对事故认定或赔偿问题有疑问，可以及时向我咨询。作为专业律师，我可以提供专业的法律意见和帮助，确保你的权益得到充分保障。
综上所述，交通事故后无责一方一直不处理案件并没有明确的期限限制，但事故的处理流程和责任认定有法定的时间要求。为了维护自己的权益，建议双方积极配合处理，并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。