私家车拉柴油属于非法运输危险化学品行为，根据相关法律法规，这种行为将会受到相应的法律处罚。以下是具体的处理方式及可能面临的法律后果：

一、行政处罚

1. 罚款与没收：依据相关法律规定，私家车拉柴油通常会被处以罚款，并没收非法运输的柴油。罚款数额根据违法情节的严重程度确定，一般在数千元至数万元之间。

2. 拘留：如果运输过程中发生泄漏等安全事故，或者情节特别严重，涉事车主可能会面临行政拘留。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，私自拉运危险物质（包括汽油、柴油等）的，可处十日以上十五日以下拘留；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留。

二、刑事处罚

若非法运输成品油行为情节严重，扰乱市场秩序，可能构成《中华人民共和国刑法》中的非法经营罪。此时，涉事车主将面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金的刑事处罚。情节特别严重的，还可能面临五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产的处罚。

三、特殊情形处理

• 无危险化学品运输资质：若私家车未取得危险化学品运输资质而私自拉油，交通运输主管部门将责令改正，并处以高额罚款。拒不改正的，还可能被责令停产停业整顿。构成犯罪的，依法追究刑事责任。
• 存在其他交通违法行为：如超载、超速、疲劳驾驶等，将依据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定进行罚款、扣分等处罚。

四、总结与建议

私家车拉柴油是严重的违法行为，不仅可能面临高额罚款、拘留等行政处罚，甚至可能触犯刑法。因此，建议广大车主严格遵守国家法律法规，不从事非法运输成品油等违法行为。如有合法运输需求，应按规定办理相应手续，确保运输过程的安全与合法。