刑事案件刚开始能否撤案，需根据案件性质、犯罪情节及法律规定综合判断，并非所有案件都能随意撤案。以下从不同角度为您详细分析：
一、可以撤案的情形
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的
- 若犯罪行为情节非常轻微，对社会造成的危害极小，根据法律规定不构成犯罪，应当撤案。例如，轻微的盗窃案件，若盗窃金额极小且未对被害人造成实质性损失，可能被视为情节显著轻微而撤案。
犯罪已过追诉时效期限的
- 追诉时效是司法机关追究犯罪分子刑事责任的有效期限。超过此期限，司法机关将不能继续追诉。如某犯罪行为法定最高刑为3年有期徒刑，且从犯罪之日起已超过5年，则因超过追诉时效而应撤案。
经特赦令免除刑罚的
- 特赦是国家元首或最高权力机关对已受罪刑宣告的特定犯罪人免除其全部或部分刑罚的制度。经特赦令免除刑罚的，案件应撤案。
依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的
- 对于某些特定的犯罪行为，如侮辱罪、诽谤罪等，必须由被害人或其法定代理人提出控告才予以处理。若被害人未告诉或撤回告诉，则案件应撤案。
犯罪嫌疑人、被告人死亡的
- 若犯罪嫌疑人或被告人死亡，刑事诉讼程序无法继续进行，因为刑事责任的承担主体已不存在，故应撤案。
双方和解或调解，且未造成严重后果的（部分案件适用）
- 在一些过失犯罪、犯罪后自首或有立功表现，且未造成太大伤害或损失的案件中，若双方已达成和解或调解，公安机关可能会考虑撤案。但需注意，这并非绝对情形，需结合具体案件情况和法律规定判断。例如，因民间纠纷引起的轻微伤害案件，若双方达成和解，公安机关可能会根据具体情况决定是否撤案。
二、一般不能撤案的情形
- 公诉案件由检察机关代表国家提起诉讼
- 对于严重危害社会秩序、国家利益的犯罪案件，如故意杀人、抢劫、强奸等，即使被害人表示谅解或希望撤案，检察机关也会根据案件具体情况和法律规定决定是否继续追诉。因为这些行为不仅侵害了个人利益，更侵害了社会公共利益和国家利益。
三、撤案的程序与注意事项
撤案程序
- 公安机关在立案后，如果发现案件符合撤案条件之一，可以制作撤销案件报告书，报请县级以上公安机关负责人批准后撤销案件。
- 对于由检察机关直接受理的案件，如果检察机关认为案件不符合起诉条件或者存在其他应当撤销案件的情形，可以决定撤销案件。
- 在自诉案件中，自诉人可以自愿撤回起诉。如果法院经审查认为撤诉符合法律规定，将裁定准许撤诉，并终结诉讼。
注意事项
- 撤案决定必须严格依法作出，确保撤案理由充分、合法。
- 撤案后，相关证据材料应当按照规定妥善保管或销毁，确保不泄露国家秘密、商业秘密和个人隐私。
- 在撤案过程中，应充分考虑被害人的合法权益和诉求，确保其知情权、参与权和申诉权得到保障。
四、法律建议
- 及时咨询专业律师：若您或您身边的人涉及刑事案件，建议及时咨询专业律师，了解案件的具体情况和可能的法律后果。
- 积极配合调查：在案件处理过程中，应积极配合公安机关或检察机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 关注案件进展：及时关注案件的进展情况，了解撤案、起诉或审判等各个环节的动态，以便及时采取应对措施。
刑事案件能否撤案需综合考虑多种因素。若您有具体案件或更多疑问，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。