结论：吸毒多次被抓，若仅因吸毒行为本身被拘留，通常不会留下犯罪记录（即传统意义上的“案底”），但会留下行政处罚记录。若吸毒过程中涉及其他犯罪行为，如贩卖毒品、容留他人吸毒等，并因此被法院定罪判刑，则会留下犯罪记录。
详细分析：
单纯吸毒行为的法律后果：
- 行政拘留：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十二条，吸食、注射毒品的，将面临十日以上十五日以下拘留，并可并处二千元以下罚款；情节较轻者，则处五日以下拘留或五百元以下罚款。此类拘留属于行政拘留范畴，不会留下刑事案底，但会在公安机关等相关部门留下违法记录。
- 影响：行政拘留记录虽然不会在纸质档案中直接显示为“案底”，但在特定情况下，如职业资格审查、背景调查等，相关机构有权查询并考虑这些违法记录。例如，报考公务员时，政审环节可能会因吸毒的违法记录而受到不利影响。
吸毒过程中涉及其他犯罪行为的法律后果：
- 刑事拘留与犯罪记录：若吸毒者在吸毒过程中涉及其他犯罪行为，如贩卖毒品、容留他人吸毒、非法持有毒品数量较大等，并因此被采取刑事拘留措施，之后被法院定罪判刑，那么就会留下犯罪记录，即通常所说的“案底”。
- 影响：刑事案底的影响更为深远和严重，不仅会对当事人本人在就业、出国等方面产生限制，还可能对其子女在报考军警院校、某些特殊岗位公务员时的政审环节产生影响。
特殊情况下的处理：
- 未成年人犯罪记录封存：对于犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条，其犯罪记录应当予以封存。但需注意，封存并不等同于消灭或删除记录，而是进行保密处理，仅在司法机关办案需要或有关单位按国家规定查询时才可访问。
建议：
- 远离毒品：吸毒不仅会对个人身体健康造成极大危害，还可能引发一系列法律问题。因此，我强烈建议远离毒品，严格遵守法律法规。
- 了解法律后果：在涉及任何可能留下记录的法律行为时，应充分了解可能的法律后果，避免不必要的麻烦和后果。
- 积极寻求帮助：如果已经涉毒，应积极寻求帮助和治疗，以期早日回归社会。同时，也可以咨询我，了解如何更好地处理相关法律问题。
总结：吸毒多次被抓是否会留下案底，关键在于拘留的性质及后续的法律程序。单纯因吸毒被拘留通常不会留下刑事案底，但会有行政处罚记录；若吸毒过程中涉及其他犯罪行为并被法院定罪判刑，则会留下终身的刑事案底。因此，远离毒品、遵守法律法规是保护自身免受不良影响的根本途径。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。