结论：女方在老公去世后另找伴侣，这一行为本身并不违法。但如果对方男人的老婆有精神病，这一情况是否违法需根据具体行为来判断，单纯的恋爱或婚姻关系并不构成违法，但若存在其他违法行为则可能面临法律责任。

分析如下：

1. 女方再婚或恋爱的合法性：

   • 根据我国法律，婚姻自由是公民的基本权利之一，包括结婚自由和离婚自由。女方在老公去世后，其婚姻关系自然终止，她有权自由选择是否再婚或开始新的恋爱关系。因此，女方另找伴侣的行为本身并不违法。

2. 对方男人老婆有精神病的情况：

   • 对方男人的老婆有精神病，这一事实本身并不直接决定女方行为的合法性。精神病患者的婚姻状况和民事行为能力可能受到一定限制，但这并不影响女方与对方男人建立恋爱或婚姻关系的合法性，前提是双方均出于自愿，且不存在欺诈、胁迫等违法行为。

3. 可能涉及的违法行为：

   • 如果女方在明知对方男人有配偶（即使其配偶有精神病）的情况下，仍与其以夫妻名义共同生活，可能构成重婚罪。但这一判断需要具体证据支持，如双方是否以夫妻名义公开生活、是否共同育有子女等。
   • 如果女方在与对方男人交往过程中，存在欺诈、胁迫等行为，迫使对方与其建立关系，也可能面临法律责任。

4. 法律建议：

   • 女方在决定与对方男人建立关系前，应充分了解对方的婚姻状况和民事行为能力情况，确保双方均出于自愿且不存在法律障碍。
   • 如果对方男人的老婆确实有精神病，且其婚姻关系尚未解除，女方应谨慎处理与对方的关系，避免陷入法律纠纷。
   • 如果女方在交往过程中发现对方存在欺诈、胁迫等行为，应及时向公安机关报案或寻求法律援助。

特殊情况说明：

• 如果对方男人的老婆因精神病而无法行使民事权利，其监护人（如父母、子女等）有权代表其处理婚姻相关事宜。在这种情况下，女方与对方男人建立关系前，应与对方监护人进行沟通并取得同意（如果适用的话），以避免潜在的法律风险。

总结：女方在老公去世后另找伴侣的行为本身并不违法，但需注意对方男人的婚姻状况和民事行为能力情况。如果对方男人的老婆有精神病，且其婚姻关系尚未解除，女方应谨慎处理与对方的关系，避免陷入法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。