购买个人信息后请私家侦探可能构成犯罪，具体取决于多种因素。以下从不同角度进行分析：

一、购买个人信息的行为

1. 法律定性：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十三条之一的规定，违反国家有关规定，向他人出售或者提供公民个人信息，情节严重的，构成侵犯公民个人信息罪。同样，窃取或者以其他方法非法获取公民个人信息的，也构成此罪。

2. 情节严重性：

   • 情节严重通常包括出售或者提供大量公民个人信息、多次出售或者提供公民个人信息、出售或者提供公民个人信息获利较大等情形。如果购买个人信息的行为达到这些标准，就可能构成犯罪。

二、聘请私家侦探的行为

1. 私家侦探的合法性：

   • 在我国，私家侦探并不具备合法的调查权。他们通常通过非法手段获取信息，如跟踪、偷拍、窃听等，这些行为可能侵犯他人的隐私权、名誉权等合法权益。

2. 与购买个人信息的关联：

   • 如果购买个人信息是为了提供给私家侦探进行非法调查，那么这种行为就进一步加剧了违法性。私家侦探可能利用这些信息从事更严重的违法犯罪活动，如敲诈勒索、诈骗等。

三、综合判断

1. 构成犯罪的情形：

   • 如果购买个人信息的行为本身就构成侵犯公民个人信息罪，并且这些信息被用于非法调查或其他违法犯罪活动，那么整个行为链条就可能构成更严重的犯罪，如共同犯罪或牵连犯。

2. 不构成犯罪的情形：

   • 如果购买个人信息的数量较少、情节轻微，且没有用于非法调查或其他违法犯罪活动，那么可能不构成犯罪。但即便如此，这种行为也可能违反《中华人民共和国民法典》中关于个人信息保护的规定，需要承担民事责任。

四、法律建议

1. 避免购买个人信息：

   • 无论出于何种目的，都不应购买个人信息。这是保护个人隐私和遵守法律的基本要求。

2. 谨慎选择调查方式：

   • 如果需要调查某些信息，应通过合法途径进行，如委托律师进行调查取证、向相关部门申请信息公开等。

3. 及时咨询专业律师：

   • 如果已经涉及购买个人信息或聘请私家侦探的行为，并且担心可能构成犯罪，应及时咨询专业律师以获取法律帮助和辩护。

总结来说，购买个人信息后请私家侦探可能构成犯罪，具体取决于购买个人信息的数量、情节以及这些信息是否被用于非法调查或其他违法犯罪活动。因此，建议遵守法律法规，避免涉及此类行为。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。