结论：老公不提供妻子基本生活居住条件，这一行为是否合法需视具体情况而定，但通常情况下，这种行为可能违反了夫妻间的相互扶养义务，是不合法的。
分析：
夫妻间的相互扶养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻有相互扶养的义务。这意味着，在婚姻关系存续期间，夫妻双方应当在经济上、生活上相互支持、相互帮助。
- 如果老公有能力提供基本生活居住条件而故意不提供，导致妻子生活困难，这可能构成对夫妻扶养义务的违反。
具体情形分析：
- 经济能力：如果老公因经济困难无法提供基本生活居住条件，且已经尽力而为，那么这种情况可能不构成违法。但即便如此，夫妻双方也应共同协商，寻找解决方案，如寻求社会救助、亲友帮助等。
- 故意不提供：如果老公有能力提供却故意不提供，且这种行为导致妻子生活陷入困境，那么妻子有权要求老公履行扶养义务，甚至可以通过法律途径维护自己的权益。
法律后果：
- 如果老公的行为构成对夫妻扶养义务的违反，妻子可以向法院提起诉讼，要求老公履行扶养义务，包括提供基本生活居住条件。
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑夫妻双方的实际情况、经济能力、过错程度等因素，作出公正的判决。
建议：
- 夫妻双方应加强沟通，共同协商解决生活中的困难。如果老公确实存在经济困难或特殊情况，妻子应给予理解和支持，共同寻找解决方案。
- 如果老公故意不提供基本生活居住条件，妻子应保留相关证据，如聊天记录、照片、视频等，以便在需要时向法院提供证明。
- 在必要时，妻子可以寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地维护自己的权益。
总结：老公不提供妻子基本生活居住条件的行为，在通常情况下可能违反了夫妻间的相互扶养义务，是不合法的。但具体是否违法需视老公的经济能力、行为动机以及是否导致妻子生活困难等因素而定。如果妻子遇到此类情况，建议加强与老公的沟通协商，并在必要时寻求法律援助或咨询专业律师。