结论：在一般情况下，没有哪个单位有权直接查私人企业的帐目以追讨企业欠债。但在特定法律程序下，如诉讼过程中，法院或相关执法机构有权依法进行查账。

详细分析：

1. 一般情况下的查账权限：

   • 在没有法律程序介入的情况下，任何单位或个人都无权直接查私人企业的帐目。企业的财务信息属于其商业秘密，受到法律保护。

2. 诉讼过程中的查账权限：

   • 法院：如果债权人将企业诉至法院，要求偿还债务，法院在受理案件后，有权根据当事人的申请或依职权，对企业的财务状况进行调查。这通常包括要求企业提供相关的财务账目、银行流水等证据材料。
   • 执法机构：在涉及刑事犯罪（如诈骗、挪用资金等）的情况下，公安机关、检察机关等执法机构有权依法对企业进行查账，以收集犯罪证据。

3. 其他可能的查账途径：

   • 审计机构：如果企业自愿接受审计，或者根据法律法规、公司章程等规定需要进行审计，那么审计机构有权对企业的帐目进行审查。但这种情况通常不适用于追讨债务的场景。
   • 税务机关：税务机关在税收征管过程中，有权对企业的财务状况进行核查，以确保企业依法纳税。但这同样不适用于直接追讨债务的情况。

4. 法律建议：

   • 如果债权人认为企业欠债不还，首先应当尝试通过协商、调解等方式解决纠纷。
   • 如果协商、调解无果，债权人可以向法院提起诉讼，要求企业偿还债务。在诉讼过程中，债权人可以申请法院对企业的财务状况进行调查，以获取有利于自己的证据。
   • 债权人也可以考虑申请财产保全措施，如冻结企业的银行账户、查封企业的财产等，以确保判决能够得到有效执行。

后续行动建议：

• 如果你作为债权人，面临企业欠债不还的情况，建议首先收集相关证据（如借款合同、转账记录、欠条等），以证明企业确实存在欠债行为。
• 然后，尝试与企业进行协商或调解，看是否能够达成还款协议。
• 如果协商、调解无果，及时向法院提起诉讼，并申请法院对企业的财务状况进行调查。
• 在整个过程中，如果遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。