结论：父母死后，继承人是否有还款义务，主要取决于是否继承了父母的遗产以及债务的具体情况。一般来说，继承人仅在继承遗产的实际价值范围内承担父母的债务，若放弃继承则无需承担。但在某些特殊情况下，如债务为家庭共同债务或继承人作为担保人，可能需要承担相应的偿还责任。

详细分析：

1. 限定继承情况下的债务承担：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超出部分，除非继承人自愿，否则无偿还义务。
   • 具体情形：
     • 若您继承了父母的遗产（如房产、存款等），则需在遗产价值范围内承担父母的债务。例如，若父母留下价值100万元的遗产和50万元的债务，您继承后需用遗产价值来偿还这50万元债务。若遗产不足以清偿全部债务，您对剩余部分无法定偿还义务。
     • 若您明确表示放弃继承，则对父母债务不负清偿责任。此需通过书面声明或在遗产处理前向其他继承人、债权人明确表达。

2. 特殊情况下的债务承担：

   • 家庭共同债务：若父母所欠债务用于家庭共同生活或共同生产经营，且您作为家庭成员享受了相关利益，则您可能需承担相应偿还责任。例如，家庭生意欠款中您参与经营并获益，则需分担债务。
   • 您作为担保人：若您为父母债务提供了担保，则无论是否继承遗产，均需按担保合同约定承担担保责任。例如，您在父母借款时签订保证合同，约定在父母无法偿还时由您偿还，则父母去世且无法偿还时，您需履行偿还义务。

建议与指导：

• 在处理此类问题时，建议您首先明确自己是否继承了父母的遗产，以及遗产的具体价值。
• 若继承了遗产，需进一步了解父母的债务情况，包括债务的性质、金额以及是否用于家庭共同生活或共同生产经营等。
• 根据实际情况，判断自己是否需要承担偿还责任，并咨询专业律师（即我，邓晓莉律师）以获取更具体的法律建议。
• 在处理遗产和债务时，应遵循法律法规，尊重各方权益，避免不必要的法律纠纷。

综上所述，父母去世后其欠债继承人的偿还义务并非一成不变，而是根据具体情况和法律规定来判断。您应明确自己的法律地位和责任范围，依法合理处理遗产和债务问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。