针对您提出的“副驾驶三百公里不系安全带怎么处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，无论行驶距离是多少，只要副驾驶乘客未按规定使用安全带，都可能面临处罚。安全带是车辆行驶过程中的重要安全装置，它能在车辆发生碰撞或紧急制动时，有效保护乘员免受伤害。因此，无论行驶距离远近，都应始终系好安全带。

关于处罚标准，这主要取决于当地的交通法规。以辽宁省为例，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第51、89条的规定，机动车乘车人不按规定使用安全带的，将对乘车人处以20元罚款。这意味着，在辽宁省，如果副驾驶乘客未系安全带，将面临20元的罚款。

另外，虽然您提到的“三百公里”可能指的是行驶距离，但处罚与行驶距离无直接关系，而是与是否遵守交通法规有关。无论是在高速公路上还是在普通道路上，只要副驾驶乘客未系安全带，都可能受到处罚。

此外，我还注意到天津市公安局交通管理局高速公路支队发布的相关公告中，也提到了对驾驶人未按规定使用安全带的处罚标准（处50元罚款，并记1分），虽然这是针对驾驶人的，但也进一步强调了安全带的重要性。同时，作为车辆驾驶人，有义务对车内乘客，尤其是副驾驶乘客，进行佩带安全带的劝导和要求。

综上所述，副驾驶乘客在行驶过程中未系安全带，将可能面临当地交通法规规定的罚款。为了您和他人的安全，请务必在行驶过程中始终系好安全带，并劝导车内其他乘客也这样做。