遗漏未起诉前科，在符合法定条件的情况下，可以通过审判监督程序提出抗诉。以下是对这一问题的详细分析：
一、审判监督程序的基本概念
审判监督程序，又称再审程序，是指人民法院、人民检察院对已经发生法律效力的判决和裁定，发现在认定事实或者适用法律上确有错误，依法提起并由人民法院对案件进行重新审判的一种诉讼程序。这一程序的存在，旨在纠正已经生效但确有错误的裁判，确保司法公正。
二、遗漏未起诉前科与审判监督程序的关系
前科作为量刑情节的重要性：
- 前科，特别是犯罪前科，是法院在量刑时考虑的重要情节之一。它反映了被告人的犯罪历史、人身危险性和社会危害性，对法院的判决具有重要影响。
遗漏未起诉前科的后果：
- 如果法院在审判过程中遗漏了被告人的前科情节，可能导致量刑不当，即量刑过轻或过重。这种量刑不当，如果严重到影响司法公正的程度，就构成了提起审判监督程序的理由。
通过审判监督程序提出抗诉的可行性：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，人民检察院认为人民法院已经发生法律效力的判决、裁定确有错误，有权按照审判监督程序提出抗诉。这包括遗漏重要量刑情节（如前科）的情况。
三、提出抗诉的具体条件和程序
提出抗诉的主体：
- 提出抗诉的主体是人民检察院，特别是上级人民检察院对下级人民法院的判决、裁定，或者最高人民检察院对各级人民法院的判决、裁定。
提出抗诉的条件：
- 人民检察院提出抗诉，必须认为人民法院已经发生法律效力的判决、裁定“确有错误”。这种错误可以是事实认定错误、法律适用错误，也可以是量刑不当等。在遗漏未起诉前科的情况下，如果这种遗漏导致了量刑不当，且这种不当严重到影响司法公正的程度，就满足了提出抗诉的条件。
提出抗诉的程序：
- 人民检察院提出抗诉，需要按照审判监督程序进行。这通常包括审查案件材料、听取当事人意见、制作抗诉书等步骤。抗诉书需要明确指出原判决、裁定存在的错误，并提出具体的抗诉请求和理由。
四、实际操作中的注意事项
证据收集与固定：
- 在提出抗诉前，人民检察院需要收集并固定相关证据，以证明原判决、裁定确实存在错误。在遗漏未起诉前科的情况下，需要收集被告人的前科记录、相关证人证言等证据。
抗诉理由的充分性：
- 抗诉理由必须充分、有力，能够说服法院重新审判案件。在遗漏未起诉前科的情况下，需要详细阐述前科对量刑的影响，以及原判决、裁定因遗漏前科而导致的量刑不当。
与法院的沟通与协调：
- 在提出抗诉前，人民检察院可以与法院进行沟通与协调，了解法院对案件的看法和态度。这有助于人民检察院更好地制定抗诉策略，提高抗诉的成功率。
总结来说，遗漏未起诉前科，在符合法定条件的情况下，是可以通过审判监督程序提出抗诉的。如果你在实际操作中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。