向交警部门要求提供案件相关材料的主要法理依据是《中华人民共和国政府信息公开条例》以及《道路交通安全法》中的相关规定。具体分析如下：

1. 《中华人民共和国政府信息公开条例》
   该条例明确规定了行政机关在履行行政管理职能过程中制作或获取的政府信息，应当以公开为原则，不公开为例外。交警部门作为行政机关，在处理交通事故或交通违法案件时，制作或获取了大量与案件相关的信息，如事故认定书、现场勘查记录、监控录像等。这些信息属于政府信息的范畴，公民、法人或其他组织有权根据条例的规定，向交警部门申请获取这些信息。

2. 《道路交通安全法》及其相关规定
   《道路交通安全法》不仅规定了道路交通的基本规则，还明确了交警部门在处理交通事故和交通违法行为时的职责和程序。虽然该法没有直接规定公民可以获取案件材料的具体条款，但根据法治原则，行政机关在行使职权时应当遵循公开、公正、公平的原则。因此，在处理交通事故或交通违法案件时，交警部门有义务向当事人或相关利害关系人提供必要的案件材料，以保障其合法权益。

在申请获取案件材料时，需要注意以下几点：

• 明确申请目的和所需材料：在向交警部门提出申请时，应当明确说明申请的目的和所需的具体材料，以便交警部门能够准确、及时地提供。
• 遵循法定程序：根据《政府信息公开条例》的规定，申请获取政府信息应当遵循法定的程序，如填写申请表、提供身份证明等。
• 尊重交警部门的决定：如果交警部门认为申请获取的信息属于不予公开的范围，或者提供信息可能会危及国家安全、公共安全、经济安全或社会稳定等，有权拒绝提供。在这种情况下，申请人应当尊重交警部门的决定，并可以通过合法途径寻求救济。