造成轻微伤或财产损失后逃逸，且该行为尚不构成犯罪的，驾驶人将被一次记6分。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与记分规定
根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》第十条第十款的规定，机动车驾驶人造成致人轻微伤或者财产损失的交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将被一次记6分。这一规定直接关联到驾驶人的交通违法记录及后续的驾驶资格管理，是对逃逸行为的一种明确且直接的处罚。
二、法律后果与责任
记分处罚：如上所述，驾驶人将面临一次记6分的处罚。这将对驾驶人的交通违法记录产生重要影响，可能影响其未来的驾驶资格和保险费用等。
行政处罚：除了记分处罚外，根据《道路交通安全法》第九十九条的规定，驾驶人还可能面临二百元以上二千元以下的罚款，并可能被处以十五日以下的拘留。这一规定体现了法律对逃逸行为的严厉打击态度。
民事责任：在民事责任方面，如果驾驶人逃逸，根据《道路交通安全法实施条例》第九十二条的规定，逃逸的当事人通常应承担全部责任。但如果有证据证明对方当事人也有过错，则可以减轻逃逸者的责任。然而，如果当事人故意破坏、伪造现场或毁灭证据，则将承担事故的全部责任。
三、建议与警示
立即停车并采取救助措施：在发生交通事故后，无论事故大小，驾驶人都应立即停车，保护现场，抢救受伤人员，并及时报警。这是驾驶人的法定义务，也是避免不必要法律责任和道德谴责的关键。
增强法律意识：驾驶人应增强法律意识，了解并遵守道路交通法规。逃逸行为不仅违反了法律，更可能给受害者带来无法弥补的伤害。因此，驾驶人应时刻牢记安全驾驶、文明出行的原则。
积极配合后续处理：在事故发生后，驾驶人应积极配合交警部门的调查和处理工作。如实陈述事故经过，提供必要的证据和信息，以便交警部门能够准确判定事故责任，并依法对逃逸行为进行处罚。
综上所述，造成轻微伤或财产损失后逃逸且尚不构成犯罪的驾驶人将面临记6分的处罚以及其他可能的法律后果。因此，我强烈建议所有驾驶人在发生交通事故后立即停车并采取必要的救助措施，同时及时报警以配合后续处理。如果你有任何关于刑事辩护、取保候审或律师会见等方面的法律问题，都可以直接向我咨询。