结论：一人公司是否可以再投资设立新的一人公司，取决于该一人公司的性质。具体来说：
自然人独资的一人有限责任公司：
- 不能投资设立新的一人有限责任公司。根据《中华人民共和国公司法》第五十八条的规定，一个自然人只能投资设立一个一人有限责任公司，且该一人有限责任公司不能投资设立新的一人有限责任公司。这一规定旨在防止自然人通过设立多个一人公司来逃避债务、损害债权人利益，从而维护市场交易的安全和经济秩序。
- 可行的投资方式：尽管自然人独资的一人有限责任公司不能投资设立新的一人有限责任公司，但它可以与其他自然人、法人或其他组织共同投资设立普通的有限责任公司或股份有限公司。此外，还可以选择设立个人独资企业、合伙企业等其他类型的市场主体。
法人独资的一人有限责任公司：
- 可以投资设立新的一人有限责任公司。与自然人独资的一人有限责任公司相比，法人独资的一人有限责任公司在投资设立新公司方面拥有更大的灵活性。法人独资的一人有限责任公司既可以再投资设立新的一人有限责任公司，也可以与其他主体（包括自然人、其他法人等）共同出资设立普通的有限责任公司或股份有限公司。
- 设立条件与程序：在设立新公司时，法人独资的一人有限责任公司需确保符合《公司法》及其他相关法律法规关于公司设立的条件和程序要求，包括但不限于注册资本的缴纳、公司章程的制定、公司登记手续的办理等。
法律背景与建议：
- 法律背景：一人有限责任公司是指只有一个自然人股东或者一个法人股东的有限责任公司。其设立需满足一定的条件，如股东应当一次足额缴纳公司章程规定的出资额，并在公司登记中注明自然人独资或者法人独资，同时在公司营业执照中载明。此外，一人有限责任公司不设股东会，股东在作出重要决定时，应采用书面形式并签名后置备于公司。
- 建议：对于自然人而言，应严格遵守《公司法》关于一人有限责任公司设立的规定，避免通过不正当手段逃避债务或损害债权人利益。对于法人而言，在享受设立多个一人有限责任公司带来的便利的同时，也应加强内部管理，确保各公司之间的独立性，维护良好的市场秩序和债权人利益。
可能的法律后果：
- 如果自然人独资的一人有限责任公司违反规定投资设立新的一人有限责任公司，可能会面临法律上的处罚，包括但不限于罚款、撤销公司登记等。同时，这种行为也可能损害债权人的利益，导致股东对公司债务承担连带责任。
- 对于法人独资的一人有限责任公司而言，如果其在设立新公司时未遵守相关法律法规的要求，也可能面临类似的法律后果。
综上所述，一人公司是否可以再投资设立新的一人公司取决于其性质。在实际操作中，应严格遵守相关法律法规的规定，确保公司设立和运营的合法性和合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。