结论：被起诉还钱后，如果没有构成刑事犯罪，一般不会有案底；但如果因拒不执行判决、裁定等行为构成犯罪，则会有案底。以下是对此问题的详细分析：

一、民事纠纷与案底的关系

1. 民事纠纷的性质：

   • 被起诉还钱通常属于民事纠纷范畴，如借款合同纠纷、民间借贷纠纷等。这类纠纷主要解决的是当事人之间的债权债务关系，不涉及对人身自由的限制或刑罚处罚。

2. 案底的定义：

   • 案底一般指某人过去犯法或犯罪行为的记录，又称犯罪人员犯罪记录制度。在我国法律中，案底特指有过刑事犯罪前科的档案记录，存放在公安部门与相关国家机关。

3. 民事纠纷与案底的关系：

   • 单纯的民事纠纷，如欠钱不还，即使被起诉并败诉，需要承担还款责任，也只是在民事法律层面上的责任，不涉及刑事责任，因此不会留下案底。

二、可能涉及刑事犯罪的情况

1. 拒不执行判决、裁定罪：

   • 如果债务人有能力偿还债务但拒不履行法院生效的判决、裁定，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。这种情况下，债务人会留下刑事犯罪的案底。

2. 其他相关犯罪：

   • 在某些情况下，债务人可能通过欺诈、伪造证据等手段逃避债务，这些行为如果构成犯罪（如诈骗罪），也会留下案底。但这些情况已超出普通民事借贷纠纷的范畴，属于独立的犯罪行为。

三、如何避免涉及刑事犯罪

1. 积极履行还款义务：

   • 债务人应尽力按照法院判决或调解协议履行还款义务，避免引发更严重的法律后果。

2. 遵守法律法规：

   • 在处理债务纠纷时，应遵守相关法律法规，不得采取非法手段逃避债务或干扰诉讼程序。

3. 及时沟通协商：

   • 如果确实存在还款困难，应及时与债权人沟通协商，寻求延期还款、分期还款等解决方案，避免矛盾激化。

总结：被起诉还钱后，是否留下案底取决于是否构成刑事犯罪。单纯的民事纠纷不会留下案底，但如果因拒不执行判决、裁定等行为构成犯罪，则会留下案底。因此，在处理债务纠纷时，应遵守法律法规，积极履行还款义务，避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。