当您的车辆在外边停放被轻微刮蹭且找不到责任人时，您可以按照以下步骤来处理此事，以尽可能维护自身权益：
一、立即报警并保护现场
及时报警：首先，您应立即拨打当地交警部门的报警电话（如122），向警方详细报告事故发生的时间、地点以及车辆的受损情况。警方会记录您的报案，并可能协助您查找肇事者。
保护现场证据：在报警的同时，尽可能保护好事故现场，避免现场被破坏或证据丢失。您可以拍摄照片或视频，全方位记录车辆受损部位、周围环境以及可能的线索，比如附近的监控摄像头位置。
二、配合警方调查与收集证据
提供详细信息：向警方提供车辆的停放位置、停车时间、是否有目击者等信息，这些信息有助于警方进行调查。
调取监控录像：如果事故现场附近有监控摄像头，您可以请求警方调取相关录像资料，以便查找肇事车辆和驾驶员。
寻找目击证人：尝试询问周围群众或商家，看是否有目击到事故发生的过程。如果有目击证人，尽量获取他们的联系方式和证言，这些信息对于找到肇事者和后续的索赔可能起到关键作用。
三、根据停车性质与管理方沟通
收费停车场：如果您的车辆是在收费停车场被刮蹭的，停车场管理方因收取费用而与您形成有偿保管合同关系。根据相关法律规定，保管期内因保管人保管不善造成保管物毁损的，保管人应承担赔偿责任。您应及时向管理方反映情况，保留停车凭证，并配合管理方查看监控录像以确定刮擦情况和线索。
免费公共停车场：对于免费停车场，情况可能较为复杂。如果是由政府管理且存在设施设置、安全保障等过错，您可以尝试向管理部门主张赔偿，但证明难度可能较大。如果属于小区内免费区域，且物业未尽管理义务导致车辆受损，物业可能需承担部分赔偿责任，您需要提供物业服务合同等证据。
四、根据保险条款申请理赔
了解保险政策：查看您的车险合同，确认是否购买了车损险等相关险种，并了解保险公司的理赔流程和所需材料。
提交理赔申请：按照保险公司的要求，准备并提交理赔申请材料，包括事故证明（如警方出具的报案回执）、维修发票、驾驶证、行驶证等相关证件。如果投保了车损险且包含无法找到第三方特约等保险责任，现在很多情况下可以全额赔偿。
等待审核与赔付：保险公司会对理赔申请进行审核，并根据合同约定进行赔付。如果审核通过，您将获得相应的赔偿金额用于修复车辆。
五、考虑法律途径维权（如必要）
如果无法通过保险理赔获得满意的结果，或者对警方的调查结果有异议，您可以咨询专业的交通事故律师，了解自己的权益和可行的法律途径。在律师的指导下，您可以向法院提起民事诉讼，要求肇事方承担相应的赔偿责任。在此过程中，需要提供充分的证据证明事故的发生和对方的过错。
六、后续注意事项
保留相关证据：在整个处理过程中，务必妥善保管好所有与事故相关的证据和材料，以备不时之需。
加强安全防范：为了避免类似事件再次发生，建议您在停车时选择安全、有保障的停车位置，比如有监控覆盖的区域，或者使用行车记录仪等设备记录停车过程。
希望以上建议能对您有所帮助。在处理此类事件时，请保持冷静和耐心，按照上述步骤逐步操作，以尽可能维护自身权益。