结论：孩子通过公证遗嘱继承财产时，是否需要交税取决于继承的财产类型以及孩子的身份（是否为法定继承人）。一般来说，对于房产等不动产，法定继承人继承时免征契税、个人所得税和增值税，但需缴纳印花税；非法定继承人继承时，则需缴纳契税和印花税。对于其他类型的财产，如存款、股票等，通常不涉及上述税种，但可能涉及其他费用或手续。
详细分析：
房产继承：
- 法定继承人：根据《中华人民共和国契税法》及相关规定，法定继承人（包括子女）通过继承方式承受土地、房屋权属时，免征契税。同时，根据《财政部 国家税务总局关于个人无偿受赠房屋有关个人所得税问题的通知》和《营业税改征增值税试点过渡政策的规定》，法定继承人继承房产也不征收个人所得税和增值税。但是，在办理产权转移登记时，需要缴纳印花税，税率通常为0.05%（即万分之五），并额外缴纳5元的权证印花税。
- 非法定继承人：如果孩子不是法定继承人，而是根据遗嘱承受了房屋权属，这种行为被视为赠与行为，因此需要征收契税。契税的税率通常在3%至5%之间，具体适用税率由省、自治区、直辖市人民政府确定。同时，非法定继承人继承房产时，也需要缴纳印花税。
其他财产继承：
- 对于存款、股票、基金等金融资产，以及车辆、珠宝等其他类型的财产，继承时通常不涉及契税、个人所得税和增值税的征收。但是，可能需要根据具体情况办理相关的过户手续或支付一定的手续费。
- 特别是对于金融资产，如股票、基金等，继承时可能需要提供遗嘱、死亡证明、亲属关系证明等文件，并按照相关金融机构的规定办理过户手续。
建议与注意事项：
- 在办理遗嘱继承手续时，建议继承人向当地的税务部门和不动产登记机构（或其他相关机构）进行详细咨询，以了解准确的税费信息和办理流程。
- 由于各地对于税费的具体政策和执行细节可能存在差异，因此继承人应确保充分了解并遵守当地的法律法规和政策规定。
- 如果在继承过程中遇到任何法律问题或纠纷，建议及时寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到妥善保护。你可以直接向我咨询婚姻家庭领域的法律问题，我会为你提供专业的解答和建议。