农村居民私自买卖房屋宅基地在大多数情况下是不合法的。以下是对这一问题的详细分析：

一、宅基地的所有权与使用权

根据《中华人民共和国土地管理法》，宅基地属于农民集体所有，由村集体经济组织或者村民委员会经营、管理。这意味着宅基地的所有权归集体，村民仅拥有使用权。村民对宅基地的使用权是基于其作为集体经济组织成员的身份和特定条件获得的，这种使用权不能随意转让或买卖。

二、私下买卖宅基地的违法性

1. 侵犯集体土地所有权：私下买卖宅基地实际上是在试图转让宅基地的所有权，这与法律规定相悖，侵犯了集体土地所有权。
2. 破坏公平分配制度：私下买卖可能导致一户多宅等问题，破坏农村宅基地的公平分配制度。
3. 潜在土地用途变更风险：还存在潜在的土地用途变更风险，如将宅基地用于商业开发等非农建设，违反土地利用总体规划和相关法律法规。

三、合法的宅基地使用权转让情形

在符合一定条件下，宅基地使用权是可以在同一集体经济组织内部成员之间转让的。这要求：

1. 转让人与受让人身份：转让人与受让人均为同一集体经济组织的成员。
2. 受让人条件：受让人符合宅基地申请条件，如因结婚等原因确需分户而缺少宅基地。
3. 集体经济组织同意：转让行为还需经过集体经济组织的同意，并遵循相关程序和要求。

四、私下买卖宅基地的法律后果

1. 买卖合同无效：未经批准私自买卖宅基地或房屋，买卖合同无效，不受法律保护。
2. 法律制裁：相关行为人可能会受到法律的制裁，包括罚款、没收违法所得等。
3. 刑事责任：情节严重构成犯罪的，还将被依法追究刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役及罚金等刑罚。

五、具体建议

1. 遵守法律法规：村民应严格遵守法律法规，不参与私下买卖宅基地的行为。
2. 合法途径转让：如需转让宅基地使用权，应确保符合法定条件，并经过集体经济组织和相关政府部门的批准。
3. 咨询专业意见：对于宅基地上的房屋转让，也应遵循相关规定，确保合法合规。在涉及宅基地和房屋买卖等复杂法律问题时，建议直接向我咨询，以获取更具体、更专业的法律意见。

举例说明：假设某村村民甲打算将其宅基地上的房屋卖给非本村村民乙，这一行为就是违法的，因为乙不符合宅基地申请条件，且该买卖行为未经集体经济组织同意，违反了相关法律法规。如果甲和乙私下完成了买卖，那么该买卖合同是无效的，且可能面临法律制裁。

综上所述，农村居民私自买卖房屋宅基地在大多数情况下是不合法的。村民应严格遵守法律法规，通过合法途径处理宅基地使用权的问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。