结论前置：在以下两种情况下，可以告对方重婚罪：一是有配偶者与他人结婚；二是有配偶者与他人以夫妻名义同居生活。接下来，我将从这两个方面为你详细阐述。
一、有配偶者与他人结婚
法律定义：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶者指的是已通过合法程序在婚姻登记机关登记结婚的人。在此婚姻关系存续期间，若再次与他人到婚姻登记机关登记结婚，即构成法律上的重婚。
具体情形：
- 例如，甲在与乙已登记结婚的情况下，又瞒着乙与丙办理了结婚登记。在这种情况下，甲的行为就属于法律重婚，乙作为甲的合法配偶，有权向法院提起刑事自诉，要求追究甲的刑事责任。
二、有配偶者与他人以夫妻名义同居生活
法律定义：
- 有配偶者虽未与他人进行结婚登记，但长期以夫妻名义共同生活，且周围群众也认为他们是夫妻关系的，构成事实上的重婚。
具体情形：
- 如甲和乙是合法夫妻，甲又与丙长期共同居住，对外宣称是夫妻，且邻居也误以为他们是夫妻。这种情况即属于事实重婚。在这种情况下，乙同样有权向法院提起刑事自诉，要求追究甲的刑事责任。
三、可以提起重婚罪诉讼的主体
婚姻关系中的受害人：
- 重婚者的合法配偶，其婚姻权益受到直接侵害，有权向法院提起刑事自诉，要求追究重婚者的刑事责任。
检察机关：
- 在某些情况下，如重婚行为涉及国家利益、社会公共利益，或受害人因受强制、威吓无法自行告诉时，人民检察院可代表国家提起公诉。
四、提供证据的要求
为了成功起诉重婚罪，你需要收集并提供充分、有效的证据，包括但不限于：
- 结婚登记记录、婚纱照等证明婚姻关系的材料；
- 同居生活的照片、视频等证明以夫妻名义共同生活的证据；
- 聊天记录、通话录音等能够证明重婚者明知故犯的证据。
这些证据应全面、客观地反映重婚事实，以确保在法庭上得到认可和支持。
五、法律责任与应对策略
根据《中华人民共和国刑法》的规定，犯重婚罪的将被处以二年以下有期徒刑或者拘役。因此，若发现自己或身边的人涉嫌犯有重婚罪，应采取以下策略：
- 及时收集证据：确保所收集的证据全面、有效，以便在法庭上使用。
- 向公安机关报案：由公安机关进行调查取证，并依法追究犯罪者的刑事责任。
- 寻求法律帮助：若对法律程序不熟悉或需要专业建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律帮助。
综上所述，重婚罪是一种严重的违法行为，将受到法律的严厉制裁。如果你发现自己或他人涉嫌重婚，应及时收集证据并向相关部门举报或提起诉讼。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。