关于“监护人能否添加”的问题，这通常涉及到在特定情况下为未成年人或需要监护的人另行指定监护人的情况。以下是对这一问题的详细解答：
首先，要明确的是，监护人的指定并非随意进行，而是需要基于一定的法律条件和程序。在一般情况下，未成年人的监护人由其父母担任，这是基于亲子关系的自然法律义务。然而，在某些特殊情况下，如原监护人无法履行监护职责、存在虐待或遗弃等严重损害被监护人身心健康的行为时，就需要考虑另行指定监护人。
具体来说，根据相关法律法规和司法实践，以下情形下可以考虑另行指定监护人：
原监护人存在严重不当行为：如性侵害、出卖、遗弃、虐待、暴力伤害等导致被监护人身心健康严重损害的行为。
原监护人无法履行监护职责：如将留守儿童置于无人监管和照看状态导致其面临危险且经教育不改，或者拒不履行监护职责6个月以上导致被监护人流离失所或者生活无着等。
原监护人存在恶习或特殊情况：如有吸毒、赌博、长期酗酒等恶习无法正确履行监护职责，或者因服刑等原因无法履行监护职责，且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，致使被监护人处于困境或者危险状态的。
其他特殊情况：如胁迫、诱骗、利用被监护人乞讨，经相关部门多次批评教育拒不改正，严重影响被监护人正常生活和学习的；或者教唆、利用被监护人实施违法犯罪行为，情节恶劣的。
在另行指定监护人时，通常会考虑被监护人的意愿、与被监护人的亲疏关系、监护人的经济条件、健康状况以及是否有能力履行监护职责等因素。同时，指定监护人的程序也需要遵循相关法律法规的规定，确保程序的合法性和公正性。
以您提供的参考信息为例，东川法院在处理一起未成年人监护缺失的案件时，就根据实际情况指定了民政局担任监护人。这是因为原监护人（母亲）长期未履行监护职责，且没有其他依法具有监护资格的人可担任监护人，而民政局愿意担任监护人，且符合相关法律法规的规定。
综上所述，监护人是可以根据特定情况和法律程序进行添加或变更的。如果您或您身边的人遇到了需要另行指定监护人的情况，建议及时咨询专业律师或相关机构，了解具体的法律程序和要求。