结论：打架被处以700元行政处罚，本身通常不会对子女产生直接的法律影响，但可能通过间接方式影响子女的心理、经济或社会机会。以下从不同角度详细分析：
一、直接法律影响分析
行政处罚性质：
- 打架被处以罚款属于行政处罚，依据《治安管理处罚法》进行处罚。这种处罚不涉及刑事犯罪记录，因此不会直接导致子女在政审、升学、就业等方面受限。例如，子女报考普通大学或一般企业就业时，通常不会因父母曾受行政处罚而受到歧视或拒绝。
与刑事处罚的区别：
- 若打架行为构成犯罪，如故意伤害罪，且被法院判处刑罚，则可能留下案底。这种情况下，子女在报考公务员、参军等需要政审的岗位时，可能会受到影响。但单纯罚款不涉及此问题，因此无需过度担忧。
二、间接影响的可能性
家庭经济压力：
- 罚款可能导致家庭短期经济紧张，影响子女教育投入或生活品质。例如，原本计划为子女报名参加的课外辅导班或兴趣班，可能因经济压力而取消。这种情况下，建议家庭合理规划财务，确保子女的基本教育和生活需求不受影响。
父母形象与亲子关系：
- 若子女目睹冲突过程，可能对其心理造成冲击。父母应关注子女的情绪变化，及时进行心理疏导，避免产生长期心理阴影。
- 父母因违法行为被处罚，可能削弱子女对规则的尊重意识。因此，父母应加强家庭教育，强调遵守法律的重要性，引导子女树立正确的价值观。
极端情况下的连锁反应：
- 若父母频繁违法导致信用受损，如被列入失信名单，可能影响子女申请助学贷款或留学签证时的担保人资格。这种情况下，父母应努力维护自身信用，避免给子女带来不必要的麻烦。
三、建议与应对措施
及时沟通解释：
- 向子女说明事件经过及处理结果，强调遵守法律的必要性。避免过度隐瞒引发误解，让子女了解事情的真相和后果。
强化正向引导：
- 通过案例讨论等方式，帮助子女建立法治观念，明确暴力行为的后果。引导子女学会用合法途径解决问题，避免采取暴力手段。
关注长期表现：
- 确保后续无其他违法记录，维持良好信用状态。这有助于保障子女未来权益不受潜在风险波及，为子女树立一个良好的榜样。
总结：打架被处以700元行政处罚，对子女的影响主要体现在间接方面。作为父母，应关注子女的心理变化、加强家庭教育、维护自身信用，以减轻对子女的潜在影响。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。