结论：因危险驾驶被判处拘役一个月，会留有案底，即刑事犯罪记录，该记录将长期保存在司法机关的档案系统中。

详细分析：

1. 拘役与案底的关系：

   • 拘役是刑事处罚的一种，它短期剥夺犯罪分子的人身自由，并就近实行强制劳动改造。一旦因危险驾驶（如醉驾）被法院判定构成危险驾驶罪并判处拘役，行为人即获得了刑事犯罪的记录，也就是我们通常所说的“案底”。

2. 案底的影响：

   • 案底会永久保存在公安机关、检察院、法院等司法机关的档案系统中，不能消除。
   • 案底的存在可能对个人产生多方面的影响。在就业方面，某些需要严格审查背景的工作岗位（如公务员、军警岗位、安保行业等）可能因案底而受限。此外，在入伍、出国等方面也可能面临相应的阻碍。这些影响都是长期且深远的，因此，务必重视自己的行为，避免留下案底。

3. 危险驾驶罪的构成：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，危险驾驶行为在特定情况下会构成危险驾驶罪。这包括追逐竞驶情节恶劣、醉酒驾驶机动车、从事校车业务或旅客运输严重超载或超速、违反危险化学品安全管理规定运输危及公共安全等情形。
   • 若行为人实施了上述危险驾驶行为，并被司法机关认定构成危险驾驶罪，经过法院的审判程序，被判定为有罪，那么就会留下案底。

4. 法律建议与警示：

   • 鉴于危险驾驶带来的严重后果，包括但不限于刑事处罚和留下的案底，我强烈建议驾驶员在饮酒后不要驾车。遵守交通法规，尊重自己和他人的生命财产安全，是每位公民应尽的责任。
   • 如果已经因危险驾驶被判处拘役，那么应该接受这个现实，并努力改正自己的行为，避免再次触犯法律。同时，也可以积极寻求法律帮助，了解如何减轻案底对自己未来的影响（尽管案底本身不能消除，但可以通过积极表现等方式在一定程度上减轻其负面影响）。

总结： 因危险驾驶被判处拘役一个月，不仅会面临短期的刑罚，还会留下长期的刑事犯罪记录。这个记录将对个人未来产生深远影响，因此务必严格遵守交通法规，切勿酒后驾车或进行其他危险驾驶行为。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。