当行政罚款申请法院强制执行时，如果未能在法定期限内提出申请，将会产生一系列严重的法律后果。以下是对这一问题的详细解答：

一、法院将不予受理

根据《行政强制法》的相关规定，行政机关在当事人不履行行政决定，且在法定期限内不申请行政复议或提起行政诉讼的情况下，可以在期限届满之日起三个月内申请人民法院强制执行。若超过这一法定的申请期限，法院很可能会作出不予受理的裁定。这意味着，行政机关将失去通过法院强制执行来实现罚款等行政决定的机会。

二、丧失司法强制执行力保障

一旦法院不予受理行政机关的强制执行申请，行政机关将无法借助法院的司法强制力来迫使当事人履行行政决定所确定的义务。对于行政罚款而言，这可能导致罚款无法得到及时有效的执行，进而影响行政机关的执法权威和公信力。例如，如果环保部门对某企业作出了罚款及停产整顿的决定，但未在法定期限内申请强制执行，那么该部门将无法通过查封、扣押、拍卖企业财产等方式来执行罚款，也难以强制企业停产整顿。

三、实体权利难以实现

尽管行政决定本身所确定的当事人义务依然存在，但由于失去了法院强制执行这一有效手段，行政机关只能通过其他相对温和的方式（如协商、催告等）来督促当事人履行义务。然而，这些方式往往效果不佳，难以确保行政决定所涉及的实体权利得到有效实现。这不仅会影响行政机关的执法效果，还可能对公共利益造成损害。

四、对公共利益和行政机关执法权威的影响

如果某项行政罚款长期未能执行到位，可能会引发其他违法行为的发生，进而破坏社会秩序和公共利益。同时，这也会削弱行政机关的执法权威和公信力，使公众对行政机关的执法能力产生质疑。长期来看，这不利于行政机关依法履行职责和维护社会稳定。

五、特殊情况下的处理

当然，如果存在正当理由（如不可抗力、其他客观障碍等）导致申请期限延误，行政机关可以根据相关法律规定和法院要求，向法院说明情况，并尝试争取法院的认可和支持。但这需要有充分的证据证明存在不可抗力或其他正当理由，否则法院仍可能不予受理。

建议

为了避免上述不利后果的发生，建议行政机关在作出行政罚款决定后，密切关注当事人的履行情况，并在法定期限内及时向法院提出强制执行申请。同时，行政机关还应确保申请材料齐全、证据充分，以便法院能够顺利受理并执行相关行政决定。

总之，行政罚款申请法院强制执行是一个严肃的法律程序，必须严格遵守法定期限和相关规定。否则，将会产生一系列严重的法律后果，影响行政机关的执法效果和公共利益的实现。