结论：若土地行政仲裁程序违法，当事人提起行政诉讼的期限一般为自知道或应当知道该程序违法之日起六个月内，但存在特殊情形时，该期限可能延长或适用其他规定。

详细分析：

1. 一般期限：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条的规定，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。在土地行政仲裁程序违法的情境下，若当事人选择通过行政诉讼途径解决争议，则一般应遵循此六个月的起诉期限。

2. 特殊情形下的期限延长：

   • 若因不动产提起诉讼的案件，如涉及土地征收、拆迁等，根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条第二款的规定，自行政行为作出之日起超过二十年，人民法院不予受理。但这一条款主要针对的是行政行为作出后长期未提起诉讼的情况，对于程序违法导致的诉讼，通常仍适用六个月的起诉期限。不过，若存在特殊情况，如当事人因不可抗力或其他正当理由耽误了起诉期限，根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十八条的规定，被耽误的时间不计算在起诉期限内，因此起诉期限可能相应延长。

3. 程序违法与诉讼期限的关系：

   • 土地行政仲裁程序违法，可能涉及仲裁机构的管辖权、仲裁程序的合法性、仲裁裁决的效力等多个方面。若当事人认为仲裁程序违法，并希望通过行政诉讼来撤销或变更仲裁裁决，则需在知道或应当知道程序违法之日起六个月内提起诉讼。若超过此期限，除非存在特殊情形，否则人民法院可能不予受理。

4. 实际操作建议：

   • 对于当事人而言，一旦发现土地行政仲裁程序存在违法情形，应尽快收集相关证据，并咨询专业律师以确定具体的诉讼策略和起诉期限。同时，应注意保留好所有与仲裁程序相关的文件、记录等，以便在诉讼过程中提供有力的证据支持。

法律后果提示：

• 若当事人未在法定期限内提起行政诉讼，且不存在特殊情形导致期限延长，则可能丧失通过诉讼途径解决争议的权利。因此，及时、准确地把握起诉期限对于维护当事人的合法权益至关重要。

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