孩子不愿上学，监护人确实是有责任的。

首先，从法律层面来看，根据《中华人民共和国义务教育法》的规定，义务教育是所有适龄儿童、少年必须接受的教育，父母或者其他法定监护人有义务保证适龄儿童、少年按时入学接受义务教育，并且有义务保证孩子完成义务教育。这意味着，监护人不仅需要确保孩子有机会接受教育，还需要积极引导和鼓励孩子完成整个义务教育阶段的学习。

如果孩子因身体状况等特殊原因需要延缓入学或休学，也必须获得当地乡镇政府或县政府教育行政部门的批准。这进一步强调了监护人在孩子教育问题上的法律责任和义务。

在实际案例中，如果监护人无正当理由不让孩子继续接受义务教育，就可能面临法律处罚。例如，有案例中监护人因认为女孩读书无用而拒绝送其入学，最终被镇政府依法作出行政处罚，包括罚款并责令限期将孩子送到学校接受并完成义务教育。这显示了法律对于监护人履行教育义务的严格要求和监督。

此外，从教育和社会发展的角度来看，义务教育不仅关乎孩子个人的成长和未来，更是关系到培养“四有”社会主义建设者和接班人的公益性事业。因此，监护人作为孩子的法定教育责任人，有责任和义务确保孩子接受完整的义务教育，为孩子的未来发展打下坚实的基础。

综上所述，孩子不愿上学时，监护人是有责任的。监护人需要积极引导和鼓励孩子接受教育，确保孩子按时入学并完成义务教育阶段的学习。如果监护人未能履行这一责任，就可能面临法律处罚和社会舆论的谴责。