结论：因寻衅滋事被拘留后，如果行为导致他人损害或损失，行为人仍需承担民事赔偿责任。行政责任或刑事责任的承担，并不免除其民事责任。
一、法律依据与法理分析
《中华人民共和国刑法》第三十六条：由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。这意味着，即使行为人因寻衅滋事被刑事拘留，也不能免除其因犯罪行为给受害者造成的经济损失所应承担的民事赔偿责任。
《中华人民共和国民法典》第一百八十七条：民事主体因同一行为应当承担民事责任、行政责任和刑事责任的，承担行政责任或者刑事责任不影响承担民事责任。这一条款进一步明确了民事责任、行政责任和刑事责任之间的独立性，即使行为人已经承担了行政责任或刑事责任，也不能免除其民事责任。
二、赔偿范围与计算方式
人身损害赔偿：若寻衅滋事行为导致他人身体受伤或残疾，甚至死亡，赔偿范围广泛，包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费、残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费、康复费、后续治疗费以及丧葬费等。具体数额需根据受害者实际损失和法律规定进行计算。
财产损害赔偿：对于因寻衅滋事行为造成的财产损失，犯罪人需按财产的实际价值进行赔偿。若财产可修复，则承担修复费用；若无法修复，则需按市场价格赔偿相应损失。
三、赔偿的意义与量刑影响
对受害者的意义：获得赔偿可以弥补受害者因犯罪行为遭受的经济损失，缓解其所受伤害，体现了法律对受害者合法权益的保护。
对犯罪人的影响：积极赔偿被害人的损失并取得谅解，在量刑时可以作为从轻处罚的情节予以考虑。根据相关法律指导意见，赔偿情况将直接影响犯罪人的量刑结果，积极赔偿并取得谅解的，可以减少基准刑的一定比例。
四、法律程序与解决途径
确定赔偿金额与方式：具体的赔偿金额和方式通常需要通过法律程序来确定，可能涉及双方协商、调解或诉讼等途径。在法律程序中，法院将依据事实、证据和法律规定，作出公正的裁决。
法律程序的严肃性：无论是协商、调解还是诉讼，都应遵循法律程序的规定，确保双方的权益得到充分保障。犯罪人应认真对待赔偿事宜，积极履行赔偿义务，以减轻自己的法律责任。
五、实例说明
以张三和李四为例，假设张三在寻衅滋事过程中打伤了李四，并因此被公安机关拘留。尽管张三被拘留，但他仍需对李四因受伤产生的各项费用进行赔偿。如果双方无法就赔偿问题达成一致，李四可以通过民事诉讼的方式，向法院提起诉讼，要求张三承担相应的赔偿责任。
总结与建议：因寻衅滋事被拘留后，行为人仍需对其行为导致的他人损害或损失承担民事赔偿责任。这是法律对行为人违法行为的制裁，也是对受害人合法权益的保护。在处理此类案件时，应依法依规进行，确保受害人的合法权益得到及时有效的维护。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。