家长故意延误小孩治病，可能构成违法，甚至犯罪。下面我将从不同角度为你详细分析：
一、民事责任角度
从民事法律关系来看，父母作为未成年子女的法定监护人，有义务保护被监护人的人身安全、身体健康等合法权益。如果家长故意延误小孩治病，导致小孩身体健康受到损害，那么家长可能构成对监护职责的违反。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，监护人不履行监护职责或者侵害被监护人合法权益的，应当承担法律责任。在这种情况下，小孩或其其他近亲属有权要求家长承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、营养费等因治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
二、刑事责任角度
如果家长故意延误小孩治病，情节严重，导致小孩重伤、死亡或者其他严重后果的，那么家长可能构成犯罪。具体来说，可能涉及以下罪名：
故意伤害罪：如果家长明知延误治疗会导致小孩身体受伤，却故意为之，且造成了小孩重伤或死亡的后果，那么家长可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
虐待罪：如果家长对小孩有长期虐待行为，包括故意延误治疗等，且情节恶劣的，那么家长可能构成虐待罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。
遗弃罪：在极端情况下，如果家长故意不履行抚养义务，包括拒绝为小孩提供必要的医疗救治，且情节恶劣的，那么家长还可能构成遗弃罪。不过，遗弃罪通常更侧重于对无独立生活能力的人的遗弃行为，而故意延误治疗更多体现为对救治义务的故意违反，但在某些特定情境下，二者可能存在竞合。
三、实际案例与法律适用
在实际案例中，法院会根据具体情节来判定家长的行为是否构成犯罪以及构成何种犯罪。例如，如果家长因为经济困难而暂时无法支付医疗费用，但积极寻求帮助并努力筹集资金，那么这种情况通常不会被认定为犯罪。然而，如果家长有能力支付医疗费用却故意拖延或拒绝支付，导致小孩病情恶化甚至死亡，那么这种情况就很可能构成犯罪。
四、建议与总结
建议：作为家长，应当切实履行监护职责，保障小孩的身体健康和生命安全。如果小孩生病需要治疗，家长应当及时送医并积极配合治疗。如果因为特殊原因无法立即支付医疗费用，应当积极与医院沟通并寻求社会救助等途径解决问题。
总结：家长故意延误小孩治病可能构成违法甚至犯罪行为，具体取决于情节的严重程度和造成的后果。因此，家长应当高度重视小孩的医疗救治问题，切实履行监护职责，避免因为疏忽或故意行为而承担法律责任。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。