结论概述：
针对您提出的问题，即“其他股东是组织卖淫罪，另一个股东不参与管理只分红，是什么性质”，这主要涉及到股东行为的法律性质以及公司责任的问题。首先，需要明确的是，股东的个人犯罪行为，并不直接决定其他股东的法律性质或公司的法律责任，但可能间接影响公司的声誉和运营。对于不参与管理只分红的股东，其法律性质主要取决于其是否知晓并默许或支持了犯罪行为。
详细分析：
股东个人犯罪行为的独立性：
- 股东作为公司的投资者，其个人行为（如犯罪）原则上与公司行为是分开的。一个股东的犯罪行为，并不直接构成其他股东的犯罪或公司的犯罪。
- 但是，如果股东的犯罪行为与公司业务有关联，或者公司成为了犯罪行为的工具或掩护，那么公司和其他相关股东可能会面临法律上的连带责任或监管处罚。
不参与管理只分红股东的法律性质：
- 如果该股东确实没有参与公司的管理，且对犯罪行为一无所知，那么其通常不会被视为犯罪行为的共犯或参与者。
- 然而，如果该股东知晓犯罪行为的存在，却选择默许或支持（例如通过分红等方式间接支持），那么其可能会被视为犯罪行为的帮助者或共犯，面临相应的法律责任。
- 另外，即使该股东没有直接参与犯罪行为，但如果其作为公司股东，未能履行对公司合法经营的监督义务，也可能在某种程度上承担一定的法律责任（如民事赔偿等），但这通常取决于具体法律法规和案件情况。
公司可能面临的法律后果：
- 如果公司被证实与股东的犯罪行为有关联，或者公司成为了犯罪行为的工具或掩护，那么公司可能会面临刑事指控、行政处罚以及民事赔偿等法律后果。
- 公司的声誉和运营也可能因此受到严重影响，甚至可能导致公司破产或解散。
法律建议：
- 对于不参与管理只分红的股东来说，应确保自己对公司业务保持适当的关注和监督，以避免因疏忽或无知而卷入不必要的法律纠纷。
- 如果发现公司或其他股东存在违法行为，应立即向相关部门报告，并考虑采取法律措施保护自己的权益。
- 对于公司来说，应建立健全的内部控制机制和合规体系，确保公司业务的合法性和合规性。同时，加强对股东和员工的法律教育和培训，提高法律意识和风险防范能力。
后续行动建议：
- 如果您或您的公司面临类似情况，建议立即咨询专业律师，以获取更具体和个性化的法律建议。
- 同时，保留所有相关证据和文件，以便在需要时提供给律师或相关部门进行调查和取证。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。