在离婚冷静期内动手打人，这一行为是违法的，可能涉及家庭暴力，并需承担相应的法律责任。以下从多个角度进行详细分析：
法律定性：
- 根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。在离婚冷静期内，双方虽处于婚姻关系的特殊阶段，但并未解除婚姻关系，因此仍属于家庭成员范畴。动手打人，即殴打行为，明确属于家庭暴力的范畴，是违法的。
法律责任：
- 民事责任：受害者有权要求施暴者承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成严重精神损害，受害者还有权要求精神损害赔偿。
- 行政责任：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若施暴行为构成违反治安管理行为，公安机关将依法给予治安管理处罚。
- 刑事责任：若施暴行为情节严重，构成犯罪的，如故意伤害罪等，将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
对离婚程序的影响：
- 在离婚冷静期内实施家庭暴力，不仅违法，还可能对离婚程序产生不利影响。若受害者向法院提起离婚诉讼，并主张因家庭暴力导致夫妻感情破裂，法院在审理时可能会将家庭暴力作为认定夫妻感情破裂的重要依据，从而判决准予离婚。
- 同时，若受害者提出损害赔偿请求，法院在判决时也会根据家庭暴力的情节和后果，酌情确定赔偿数额。
建议与措施：
- 受害者保护：若遭遇家庭暴力，受害者应立即报警，并保留好相关证据，如医疗记录、报警记录、伤情照片等。这些证据在后续的法律程序中至关重要。
- 法律援助：受害者可以向当地法律援助机构申请法律援助，以获得专业的法律帮助和支持。
- 心理干预：家庭暴力不仅对身体造成伤害，还可能对心理产生长期影响。受害者可以寻求心理咨询或心理治疗，以帮助自己走出阴影，重建生活。
总结来说，离婚冷静期内动手打人是违法的，可能涉及家庭暴力，并需承担民事、行政甚至刑事责任。同时，这一行为还可能对离婚程序产生不利影响。因此，建议双方在离婚冷静期内保持冷静和理智，通过合法途径解决分歧和矛盾。若有问题，可以直接向我咨询。