打断他人两根肋骨，确实可能触犯刑法，但具体是否构成犯罪以及犯罪的严重程度，需要根据伤情鉴定结果和其他相关情节来判断。以下是对此问题的详细分析：
轻伤及以上程度构成犯罪：
- 根据《人体损伤程度鉴定标准》，肋骨骨折2处以上即构成轻伤二级。若伤者经过伤情鉴定达到轻伤及以上程度，行为人一般会被以故意伤害罪追究刑事责任。
- 《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若致人重伤，则处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
其他犯罪情形：
- 若打断肋骨的行为发生在聚众斗殴等犯罪情形中，也会根据相应的罪名进行定罪量刑。例如，《刑法》第二百九十二条规定，聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加者，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有多次聚众斗殴等情形之一的，处三年以上十年以下有期徒刑。若聚众斗殴致人重伤、死亡，则依照故意伤害罪或故意杀人罪的规定定罪处罚。
轻微伤不构成犯罪但可能面临治安处罚：
- 如果伤者仅为轻微伤，则一般不构成刑事犯罪，不会被判刑。但行为人仍可能面临治安处罚，如根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。在特定情形下（如结伙殴打、伤害残疾人等），处罚会更重。
综合建议：
- 打断他人肋骨是一种严重的违法行为，不仅会对受害者造成身体上的伤害，还可能给施暴者带来极其严重的法律后果。
- 在处理此类案件时，应首先进行伤情鉴定，以确定伤害的严重程度，并据此判断行为人的法律责任。
- 无论伤害程度如何，行为人都应承担相应的法律责任，包括可能的刑事处罚、治安处罚以及民事赔偿责任。
- 因此，我强烈建议公众尊重他人的生命和身体健康权，遵守法律法规，以和平、理性的方式解决任何纠纷或冲突，避免不必要的法律风险和损失。
若您或您身边的人遇到了类似的情况，或者有任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，提供详细的法律分析和建议。