结论：人死后其欠的债务，主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定进行处理，具体偿还责任需根据债务性质、遗产状况、继承人情况以及是否存在共同债务人或担保人等因素综合确定。以下是对此问题的详细解析：
一、债务性质决定偿还责任
夫妻共同债务：
- 如果债务是夫妻共同债务（如共同贷款购买房产、共同经营产生的债务等），即使其中一方去世，另一方仍需对全部债务承担连带清偿责任。这是因为夫妻共同债务由双方共同承担，不因一方去世而免除另一方的还款义务。
个人债务：
- 对于个人债务，首先需考虑债务人是否留有遗产，以及是否有继承人愿意继承这些遗产。若债务属于个人债务，且债务人去世后无遗产或遗产不足以清偿债务，且无共同债务人或担保人，则该债务通常因债务人死亡而消灭，债权人无法再向债务人的继承人追偿。
二、遗产与继承人的角色
遗产偿还：
- 债务人的遗产（即死亡时遗留的个人合法财产）首先用于偿还其生前债务。债权人可以向法院申请对债务人的遗产进行清查和处理，用遗产的实际价值来清偿债务。
- 如果遗产价值足以偿还债务，则债务在遗产范围内得到完全清偿；若遗产价值不足，超出部分通常无需其他偿还责任人承担（除非有特别约定或法律另有规定，如存在担保人）。
继承人的责任：
- 若继承人继承了债务人的遗产，则需在继承遗产的范围内对债务承担偿还责任。例如，若继承人继承了50万元遗产，而债务为30万元，则需用这50万元中的30万元来偿还债务；若债务超过遗产价值，继承人仅需以遗产价值为限进行偿还。
- 继承人若放弃继承，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务不负清偿责任。
三、共同债务人或担保人的责任
共同债务人：
- 除夫妻共同债务外，如果债务存在其他共同债务人（如合伙经营期间产生的债务），则其他合伙人对该债务也负有偿还责任。即使债务人去世，其他共同债务人仍需承担偿还责任。
担保人：
- 若债务有担保人，则担保人需按照担保合同约定承担担保责任。担保分为一般保证和连带责任保证：
- 在一般保证中，债权人需先就债务人的遗产进行清偿，当遗产不足以清偿债务时，方可要求保证人承担剩余债务。
- 在连带责任保证中，债权人既可选择要求债务人的遗产偿还债务，也可直接要求保证人承担全部债务，保证人无权拒绝。
四、特殊情况的处理
- 无遗产或放弃继承：若死者无遗产或继承人选择放弃继承，且无共同债务人或担保人，则债权人通常无法追回债务。此时，债权人可能面临无法追回债务的风险，但可通过法律途径寻求其他可能的救济措施（如向死者的其他财产性权益追偿，若存在的话）。
- 债务属于非法债务：如高利贷等非法债务，超出法律保护范围的利息部分，法律不予保护。在处理此类债务时，应首先明确合法债务的范围，即本金及不超过法律规定利率的利息。
建议：在处理人死后所欠债务问题时，建议债权人首先明确债务的性质和合法范围，然后结合遗产状况、债务性质及是否存在共同债务人或担保人等因素进行综合判断。如有需要，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。