结论：贷款中介声称有逾期可以做的产品，这一说法不能一概而论为真或假，需根据具体情况分析。
分析如下：
逾期情况对贷款申请的影响：
- 逾期记录是银行评估借款人信用风险的重要依据。一般来说，逾期记录越多、逾期时间越长，借款人的信用风险就越高，银行在审批贷款时就会越谨慎。
- 然而，并非所有逾期都会导致贷款申请被拒绝。如果逾期次数少、逾期时间短，且借款人能够提供合理的解释和证明（如因特殊原因导致的逾期，且已及时还清欠款），银行可能会考虑给予贷款。
贷款中介的角色与行为：
- 贷款中介作为连接借款人和银行的桥梁，其职责是帮助借款人了解贷款产品、准备贷款申请材料，并协助借款人与银行进行沟通。
- 部分贷款中介可能会声称有“特殊渠道”或“内部关系”，能够为有逾期记录的借款人提供贷款产品。然而，这种说法往往缺乏依据，甚至可能涉及欺诈行为。
- 正规的贷款中介会遵循法律法规和行业规范，不会承诺无法实现的服务或产品。
有逾期可以做的产品的真实性：
- 如果贷款中介声称的“有逾期可以做的产品”是指那些对逾期记录要求较为宽松的贷款产品（如某些小额贷款、民间借贷等），那么这些产品可能确实存在。但需要注意的是，这些产品往往伴随着较高的利率和费用，借款人需谨慎评估自身还款能力。
- 如果贷款中介声称能够通过“特殊手段”或“内部关系”为借款人提供贷款，且这种贷款不受逾期记录的影响，那么这种说法很可能是虚假的。借款人应警惕此类欺诈行为，避免上当受骗。
法律建议：
- 核实贷款中介的资质和信誉：在选择贷款中介时，借款人应核实其是否具备合法的经营资质和良好的信誉记录。可以通过查询相关监管部门的网站、咨询其他借款人或查看中介的客户评价等方式进行了解。
- 谨慎对待贷款承诺：对于贷款中介声称的“有逾期可以做的产品”或“特殊渠道”等承诺，借款人应保持谨慎态度。不要轻易相信未经证实的承诺，以免陷入欺诈陷阱。
- 了解贷款产品的详细信息：在申请贷款前，借款人应详细了解贷款产品的利率、费用、还款方式等关键信息。确保自己能够承担贷款成本，并按时还款。
- 保护个人信息和资金安全：在与贷款中介沟通时，借款人应注意保护个人信息和资金安全。不要随意透露个人敏感信息或支付不必要的费用。
可能后果：
- 如果借款人轻信贷款中介的虚假承诺，可能会陷入高利贷、欺诈等风险中，导致个人财产受损。
- 如果借款人因逾期记录而无法获得正规贷款，而选择非法借贷或高利贷等途径，可能会面临更高的还款压力和法律风险。
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