当您的车辆停在路边被划伤且找不到责任人时，确实会让人感到困扰，但请放心，您可以按照以下步骤来妥善处理此事，并尽可能维护自身权益：
一、立即报警并保护现场
报警：首先，您应立即拨打122报警电话，向交警部门说明车辆被划伤的具体情况。交警会到场勘查，并可能出具事故认定书，这是后续处理的重要依据。
保护现场：在确保安全的前提下，尽量保持事故现场的原状。您可以拍照或录像记录整个事故场景，特别是车辆受损部位、划痕细节以及周围环境，这些证据对于后续调查和理赔至关重要。
二、积极查找证据
查看监控录像：如果停车地点附近有监控设备，您应尽快联系相关管理人员调取监控录像。监控录像可能能提供肇事车辆的信息或事故发生时的具体情况，有助于快速锁定肇事者。
寻找目击证人：向附近的商家、居民或过往行人询问是否目击了事故发生过程。如果有目击证人，尽量获取他们的联系方式和证言，这些信息对后续调查具有重要价值。
三、联系保险公司进行理赔
有车损险：如果您的车辆投保了车损险，那么您应及时联系保险公司报案申请理赔。车险综合改革后，车损险增加了无法找到第三方特约等保险责任，现在很多情况下可以全额赔偿。您需要提供相关证件，配合保险公司查勘员进行勘查和理赔手续。
没有车损险：如果您的车辆未投保车损险，那么您将需要自行承担维修费用。但即便如此，报警和查找证据的步骤仍然很重要，因为它们可能帮助您在未来找到肇事者并追回损失。
四、根据停车性质向相关管理方追责
收费停车场：如果您的车辆在收费停车场被划伤，停车场管理方因收取费用而与您形成有偿保管合同关系。根据《中华人民共和国民法典》，保管期内因保管人保管不善造成保管物毁损的，保管人应承担赔偿责任。您应及时向管理方反映情况，保留停车凭证，并配合管理方查看监控录像以确定刮擦情况和线索。
免费公共停车场：对于免费停车场，情况较为复杂。如果由政府管理且存在设施设置、安全保障等过错，您可以尝试向管理部门主张赔偿，但证明难度较大。如果属于小区内免费区域，且物业未尽管理义务导致车辆受损，物业可能需承担部分赔偿责任。在这种情况下，您需要提供物业服务合同等证据来支持您的主张。
五、附加建议
综上所述，当车辆停在路边被划伤且找不到责任人时，您应保持冷静并按照上述步骤操作。通过报警、保护现场、查找证据、联系保险公司和根据停车性质向相关管理方追责等措施，您可以最大限度地维护自己的权益。